信息系统知识不确定性度量及其约简方法研究

论文摘要

20世纪80年代初,波兰学者Z. Pawlak创立了粗糙集理论,发现并描述了信息系统值知识的粗糙性.从此信息系统中的不确定性度量与属性约简一直是信息科学领域的重要研究课题,对信息不不确定性研究与探索贯穿了人工智能近半个世纪的发展历程.由于信息系统可以作为数据库模型、数据的决策与分析、模式识别、机器学习等领域许多问题的框架描述,所以粗糙集理论创立不久就受到了国内外研究专家的广泛关注,相关研究成果已被广泛成功应用于数据挖掘、决策分析、模式识别、机器学习与知识发现等领域中.本文在粗糙集理论的框架下,基于知识是基于等价关系的划分的观点,对信息系统中的不确定性度量和属性约简问题进行了进一步的研究,特别是对划分变覆盖并且存在有缺省值的不完备信息系统进行了研究并取得了以下研究成果：（1）考虑到不完备信息系统中存在缺失值,如果仍然利用知识划分来衡量值的信息量和粗糙性将变得不合理,提出了一种新的基于模糊测度的信息系统中知识不确定性度量的体系,在信息系统中定义了模糊测度系统信息熵、知识粗糙熵和粗集粗糙熵,证明了模糊测度粗糙熵的合理性及其性质,举例说明如何选择合理的测度计算模糊测度粗糙熵,最后运用到知识的约简.为信息系统的约简和知识的不确定性度量提供了一种新的途径.（2）改进基于二进制分辨矩阵的属性约简,纠正了文献[56-58]基于二进制分辨矩阵属性重要度度量的错误,并给出反例.给出了一种新的基于二进制分辨矩阵的属性重要度度量,在此基础上提出了一种新的启发式属性约简方法,并证明该方法优于文献[57].信息系统中的不确定性及属性约简研究是一个复杂的课题,其中还有许多问题值得研究,本文的一些研究工作只是一个尝试,相关工作还有待进一步研究.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究的背景与意义
• 1.1.1 课题的产生
• 1.1.2 相关课题的发展现状
• 1.1.3 课题研究的目的与意义
• 1.2 论文结构安排
• 第二章 信息系统和粗集理论的基本概念
• 2.1 粗糙集的基本概念
• 2.1.1 近似与粗糙
• 2.1.2 知识约简
• 2.1.3 区分矩阵与区分函数
• 2.2 信息系统的基本概念
• 2.2.1 一般信息系统
• 2.2.2 信息系统的等价关系
• 2.2.3 决策表
• 2.2.4 不完备信息系统
• 2.3 粗集理论的特点
• 第三章 不完备信息系统中基于模糊测度的知识不确定性度量
• 3.1 引言
• 3.2 常用的知识不确定性度量方法
• 3.2.1 信息熵和粗糙熵
• 3.2.2 粒度度量与粗糙熵
• 3.3 基于模糊测度的知识不确定性度量
• 3.3.1 模糊测度系统信息熵的定义
• 3.3.2 模糊测度系统信息熵的性质
• 3.3.3 模糊测度知识粗糙熵和粗集粗糙熵
• 3.3.4 基于模糊测度知识粗糙熵的约简算法
• 3.4 本章小结
• 第四章 改进的基于二进制分辨矩阵的属性约简
• 4.1 引言
• 4.2 二进制分辨矩阵的定义及其性质
• 4.2.1 二进制分辨矩阵的定义
• 4.2.2 二进制分辨矩阵的性质
• 4.3 二进制分辨矩阵的属性约简
• 4.4 改进的基于二进制分辨矩阵属性重要度的约简算法
• 4.5 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 5.1 工作总结
• 5.2 后续工作的展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录A 本人在攻读硕士学位期间发表论文情况
• 附录B 部分源程序
• 程序 计算模糊测度知识粗糙熵