基于最小二乘支持向量机的数控机床热误差建模的研究

论文摘要

本文以实现建立支持向量机数控机床热误差模型为主要内容。在分析当前国内外机床热误差补偿建模现状的基础上，提出了用最小二乘支持向量机进行热误差建模的方法。 全文围绕用最小二乘支持向量机进行数控机床热误差建模展开论述。首先论述了统计学习理论和支持向量机的一般理论知识，在把支持向量机引进回归估计领域的基础上，进一步提出了标准支持向量机的改进思路；然后详细论述了最小二乘支持向量机的理论内容，针对最小二乘支持向量机自身的不足之处，介绍了具有稀疏性和鲁棒性的最小二乘支持向量机，并提出了用网格法进行模型参数的选择；接下来介绍了针对CK6140CG数控机床的热误差综合实验，对实验数据进行了简要分析：最后，在Matlab平台上实现了最小二乘支持向量机热误差建模的全过程，并通过对建模数据的残差分析和最小二乘支持向量机模型与最小二乘法模型的对比，验证了最小二乘支持向量机进行热误差建模的优越性。本文的主要内容如下： 第一章，阐述了论文研究背景和意义。在介绍国内外数控机床误差补偿建模研究现状的基础上，分析了当前热误差模型的主要类型和待解决的问题，提出了用支持向量机进行热误差建模的思路；最后概述了课题的来源和主要研究内容。 第二章，主要介绍了统计学习理论和支持向量机。首先介绍了机器学习的基础知识；然后详细阐述了统计学习理论的基本理论，包括VC维理论、推广性的界和结构风险最小化；接下来介绍了最优超平面及其构造；然后论述了支持向量回归机以及核函数的相关知识；最后提出了标准支持向量机的改进思路。 第三章，论述了标准支持向量机的重要变种——最小二乘支持向量机。首先给出了最小二乘支持向量机理论，分析了其特性；然后深入论述了具有稀疏性和鲁棒性的最小二乘支持向量机；最后给出了最小二乘支持向量机参数选择的方法，并提出了用网格法进行参数自动寻优。 第四章，主要论述了数控机床热误差实验。首先介绍了实验设备，包括数控机床、温度采集系统和微位移传感器；然后论述了实验方案，并给出了实验数据。 第五章，本章主要是在Matlab平台上，用程序实现了数控机床热误差建模的全过程。首先采用网格法解决了参数选择问题；然后实现了最小二乘支持向量机的热误差模型，包括初始模型、鲁棒性模型、稀疏性模型和最终模型；接下来进行了模型的数据分析，并通过与最小二乘法模型的对比，验证了最小二乘支持向量机热误差模型的优越性。 第六章，对本文的研究工作和研究成果进行了总结，并对将来的研究工作做出了一定的展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 课题提出背景和意义
• 1.1.1 课题的研究背景
• 1.1.2 课题研究的意义
• 1.2 数控机床热误差的研究动态
• 1.2.1 减少数控机床热误差的主要方法
• 1.2.2 国内外热误差补偿技术的研究现状
• 1.2.3 利用支持向量机进行热误差建模
• 1.3 本论文的课题来源和研究内容
• 1.3.1 课题来源
• 1.3.2 研究内容
• 第二章 统计学习理论与支持向量机
• 2.1 机器学习的基础知识
• 2.1.1 机器学习问题的表述
• 2.1.2 经验风险最小化原则
• 2.2 统计学习理论的基本理论
• 2.2.1 VC维
• 2.2.2 推广性的界
• 2.2.3 结构风险最小化原则
• 2.3 最优超平面和支持向量机
• 2.3.1 最优超平面及其构造
• 2.3.2 支持向量机
• 2.4 支持向量回归机
• 2.4.1 ε不敏感损失函数
• 2.4.2 线性支持向量回归机
• 2.4.3 非线性支持向量回归机
• 2.4.4 核函数
• 2.5 标准支持向量机的改进
• 2.6 本章小结
• 第三章 最小二乘支持向量机
• 3.1 LS-SVM
• 3.2 LS-SVM的特性
• 3.3 具有稀疏性的LS-SVM
• 3.4 具有鲁棒性的LS-SVM
• 3.5 LS-SVM建模的参数选择
• 3.5.1 交叉确认（CV）法
• 3.5.2 改进的Loo-CV确定参数
• 3.5.3 网格搜索法寻找最优参数
• 3.6 本章小结
• 第四章 数控机床热误差检测实验
• 4.1 实验设备
• 4.2.1 数控机床
• 4.1.2 温度采集系统
• 4.1.3 微位移传感器
• 4.2 实验方案和实验数据
• 4.2.1 实验方案
• 4.2.2 实验数据
• 4.3 本章小结
• 第五章 LS-SVM的热误差建模与分析
• 5.1 实验数据的处理
• 5.2 建模参数的选择
• 5.2.1 用改进的Loo-CV进行参数选择
• 5.2.2 用网格搜索法进行参数选择
• 5.3 LS-SVM建模的实现
• 5.3.1 LS-SVM初始建模
• 5.3.2 鲁棒性建模训练
• 5.3.3 稀疏性建模训练
• 5.3.4 LS-SVM建模的流程、结果和模型结构图
• 5.4 建模的数据分析
• 5.4.1 LS-SVM建模中数据的残差分析
• 5.4.2 最小二乘法热误差建模
• 5.4.3 两种建模方法比较
• 5.5 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间参加科研情况
• 致谢