混凝土材料V型切口尖端应力—应变场分析

论文摘要

混凝土V型切口问题在实际工程中是经常遇到的,由于在V型切口的尖端存在着应力奇异性,严重地影响了构件的承载能力,很可能成为裂纹的起裂点,因此研究混凝土V型切口尖端的应力-应变场问题具有十分重要的意义。基于此,本文的研究内容如下:首先,研究了平面应变条件下,混凝土材料的裂纹问题。对压力敏感的混凝土材料,应用弹塑性理论建立了一个新的本构方程,从基本理论出发,结合对裂尖各场合理的奇异性分析,推导出了混凝土材料静态裂纹尖端场的渐进控制方程。其次,由随V型切口张开角度β变化的不同的定解条件,采用数值分析中的打靶法,对切口尖端场进行了分析。得到应力-应变奇异性随切口张开角度β及幂硬化指数n变化的值。研究了应力-应变场随着切口张开角度β、压力敏感性系数α及幂硬化指数n这三个参数变化的变化规律。最后,通过将应力场与已知的其它场解进行了比较,论证了本文所得压力敏感性材料的V型切口尖端场的合理性。本文得到的V型切口尖端场的解为混凝土材料的生产和应用提供了理论参考。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 断裂力学的概述及其发展
• 1.2 裂纹尖端场
• 1.3 混凝土断裂力学的研究
• 1.4 V型切口问题的研究
• 1.5 本文主要工作
• 第2章 混凝土材料的塑性本构理论
• 2.1 散粒体材料的变形机理
• 2.2 散粒体材料的强度准则和塑性本构
• 2.2.1 散粒体材料的强度准则
• 2.2.2 散粒体材料的塑性位势构造
• 2.3 混凝土材料本构方程的损伤力学分析
• 2.3.1 连续损伤力学的方法
• 2.3.2 细观力学的方法
• 2.4 本章小结
• 第3章 混凝土材料静止裂纹尖端场的控制方程
• 3.1 幂硬化材料的本构方程
• 3.2 幂硬化材料的几何方程
• 3.3 幂硬化材料的平衡方程
• 3.4 极坐标系下的基本方程
• 3.5 裂尖场渐进控制方程的推导
• 3.5.1 J积分守恒证明
• 3.5.2 裂尖场奇异性量级分析
• 3.5.3 裂尖场的渐进控制方程
• 3.6 本章小结
• 第4章 混凝土材料V型切口尖端场分析
• 4.1 定解条件
• 4.2 V型切口尖端场奇异性分析
• 4.2.1 对理想弹性体分析
• 4.2.2 切口尖端场分析
• 4.3 V型切口尖端场应力-应变问题
• 4.4 本文结果与其它结果的比较
• 4.4.1 与 HRR解的比较
• 4.4.2 与其它解的比较
• 4.5 本章小结
• 结论与展望
• 结论
• 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文及取得的科研成果
• 致谢