压电曲壳曲梁组合结构的有限元分析和形状控制

论文摘要

压电智能结构的研究在近几年来备受关注,压电材料以其灵敏度高、反应迅速、应用方便而广泛应用于航空航天、精密仪器、电子、水声等各个领域。尤其是在需要高精度控制的方面,压电材料有着无可比拟的优势。本文以有限元方法为基础,讨论了热压电耦合场下桁架结构的力学行为,重点构建了空间压电曲壳、压电曲梁单元,进而实现了空间曲面结构的静态形状控制,并且在形状控制的同时实现了作动器的优化配置,得到了良好的控制效果。本课题是国家自然科学基金(10772038,10421202,10302006)和澳大利亚ARC基金(Austrian Research Council:LX0348548 and DP0666683)资助项目,全文内容分为以下几章:第一章:绪论部分从智能结构的概念出发,简述了压电材料的力学特性和工程应用。总结了前人在相关领域的部分工作,提出了本文的研究内容、课题背景、研究意义以及研究工作的基本框架。第二章:从平衡方程出发,综合考虑了温度场、机械场、电场的耦合作用,推导了热压电桁架结构的有限元静力分析方程、屈曲稳定性方程。根据算例指出了温度场对桁架结构的屈曲稳定性的影响。得到了热压电桁架结构的灵敏度公式,在此基础上对结构进行了优化。结论指出在把压电杆用作主动控制元件的时候,充分考虑多场耦合的影响,更能充分发挥材料的性能,得到更经济合理的结构设计。第三章:推导了一个基于空间任意形状的压电曲壳单元,以此构造了有限元模型。特别是利用约束方程连接主壳结构和压电作动器,简化了模型,削减了计算规模。在此基础上,首先利用最小二乘法实现了对结构的静态形状控制,然后又提出了形状控制和优化一体化设计模型,实现了更为实用的同时考虑电压和厚度作为设计变量的结构形状控制,数值算例显示可以得到更好的控制效果。第四章:基于连续体的弹性理论构造了空间曲梁单元,在曲梁的基础上推导了空间压电曲梁单元。为了削减计算量,在梁壳组合结构的有限元模型中利用约束方程连接梁壳单元。利用最小二乘法构建了形状控制的优化模型,以控制形状和目标形状之间的误差平方和做为优化目标,得到了形状控制的最优电压分布,实现了利用压电曲梁作动器对结构进行静态形状控制。第五章:研究了形状控制中作动器的优化配置问题,在优化配置的过程中寻找控制电压在当前配置上的最优分布。优化方法采用带约束的遗传算法,利用二进制和实型数混合编码,构建了在形状控制的同时对作动器进行优化配置、寻找最优电压分布的优化模型。利用该模型,分别得到了不同优化目标、不同约束条件下的压电作动器的最优配置。最后总结全文,并展望了可以进一步开展的工作。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 智能结构的概念
• 1.2 智能材料的分类和应用
• 1.3 压电结构的研究进展
• 1.3.1 压电结构的解析解法
• 1.3.2 压电结构的数值解法
• 1.4 压电材料用于结构振动的主动控制
• 1.5 压电材料用于结构形状控制和优化配置问题
• 1.6 本文的研究工作
• 1.7 本章小结
• 第二章 热压电桁架结构分析
• 2.1 热压电效应
• 2.2 热压电弹性理论
• 2.3 热压电桁架结构的有限元方程
• 2.4 热压电桁架结构的屈曲分析
• 2.4.1 屈曲有限元方程
• 2.4.2 算例与分析
• 2.5 热压电桁架结构的敏度分析
• 2.5.1 优化设计模型及其求解方法
• 2.5.2 热压电桁架结构的敏度分析
• 2.5.3 算例与分析
• 2.6 本章小结
• 第三章 压电曲壳单元的构造及其结构形状控制
• 3.1 有限元模型的建立
• 3.1.1 空间曲壳单元的建立
• 3.1.2 壳单元精度的验证
• 3.1.3 压电曲壳单元的推导
• 3.1.4 壳单元的连接
• 3.1.5 压电曲壳模型的验证
• 3.2 优化模型的建立
• 3.2.1 最小二乘法实现形状控制模型
• 3.2.2 形状控制和优化一体化设计模型
• 3.3 形状控制算例
• 3.3.1 平板结构弯曲形状控制
• 3.3.2 平板结构扭转形状控制
• 3.3.3 曲壳结构弯曲形状控制
• 3.3.4 曲壳结构扭转形状控制
• 3.3.5 电压、作动器厚度同时设计的结构形状控制
• 3.4 本章小结
• 第四章 压电曲梁单元的构造及其结构形状控制
• 4.1 有限元模型的建立
• 4.1.1 空间曲梁单元的构造
• 4.1.2 曲梁单元精度的验证
• 4.1.3 压电曲梁单元的推导
• 4.1.4 梁壳单元的连接
• 4.2 有限元模型的验证
• 4.2.1 连接模型的验证
• 4.2.2 压电曲梁模型的验证
• 4.3 最小二乘法实现形状控制及算例
• 4.4 本章小结
• 第五章 压电曲壳、曲梁单元的优化配置
• 5.1 遗传算法的基本原理和构成
• 5.2 基于混合变量的优化配置模型
• 5.3 曲梁、曲壳结构优化配置算例
• 5.3.1 压电曲梁作动器在形状控制中的优化配置问题
• 5.3.2 压电曲壳作动器在形状控制中的优化配置
• 5.3.3 利用压电曲梁作动器实现飞机机翼的形状控制及优化配置
• 5.4 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 创新点摘要
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 致谢