微粒群算法的稳定性分析及参数选择策略

论文摘要

微粒群算法的理论分析一直是其研究的难点。总体而言,对微粒群算法优化方法的研究主要以动态系统和随机过程理论为出发点,对算法的参数选取、稳定性分析及全局收敛性进行分析。目前多数研究者通过把微粒群算法假设为线性时不变来进行研究,即惯性权重ω,认知系数c1社会系数c2和个体历史最优位置、群体历史最优位置都固定的假设下对微粒群算法进行分析。为此,本文从易到难分别利用不同的稳定性理论对标准微粒群算法进行了分析。针对线性时不变系统下的假设利用李亚普诺夫稳定性理论推导微粒群算法的稳定性条件,并利用得到的稳定性条件讨论了惯性权重设计的选择策略。继而当假设个体历史最优位置、群体历史最优位置是随时间变化的变量时,本文利用一致渐近稳定性定理,推导了线性时变系统下的稳定性条件,并给出了相应的参数选择策略。在此基础上假设惯性权重、认知系数、社会系数为非线性时变的变量,通过几何速度稳定性理论探讨了稳定性条件,并给出了参数选择策略,仿真结果表明本文的三个稳定性条件能够较大幅度的提高算法的性能,尤其是高维多峰问题。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 优化方法
• 1.2 确定性优化算法
• 1.2.1 坐标轮换法
• 1.2.2 旋转方向法
• 1.3 随机优化算法
• 1.3.1 类电磁机制算法
• 1.3.2 蜂群算法
• 1.4 微粒群算法
• 1.4.1 标准微粒群算法
• 1.4.2 算法原理
• 1.4.3 算法流程
• 1.4.4 算法参数
• 1.4.5 算法特点
• 1.5 标准微粒群算法的进展和现状
• 1.6 本文主要完成的工作
• 第二章 线性时不变系统的稳定性分析
• 2.1 李亚普诺夫稳定性定理介绍
• 2.2 标准微粒群算法的李亚普诺夫稳定性分析
• 2.3 基于李亚普诺夫稳定性的惯性权重设计策略
• 2.4 算法流程
• 2.5 仿真实验及分析
• 2.6 本章小结
• 第三章 线性时变系统的稳定性分析
• 3.1 一致渐近稳定性定理介绍
• 3.2 标准微粒群算法的一致渐近稳定性分析
• 3.3 算法流程
• 3.4 仿真实验
• 3.4.1 测试函数
• 3.4.2 算法参数设置
• 3.4.3 参数选择
• 3.4.4 仿真结果及分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 非线性时变系统的稳定性分析
• 4.1 几何速度稳定性定理介绍
• 4.2 标准微粒群算法的几何速度稳定性分析
• 4.3 算法流程
• 4.4 仿真结果及分析
• 4.4.1 测试函数
• 4.4.2 算法参数设置
• 4.4.3 仿真结果即分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 研究生期间发表的论文
• 致谢
• 个人简介