不确定时滞系统的稳定性分析及鲁棒H∞控制

论文摘要

本文利用线性矩阵不等式（LMI）、李亚普诺夫-克拉索夫斯基等方法,研究了不确定时滞系统的稳定性、鲁棒H∞控制及不确定时滞中立系统的鲁棒H∞控制问题,并对确定性的代数Riccati方程进行了一些改进。第一、研究了非线性不确定时滞系统的鲁棒稳定性。利用线性矩阵不等式LMI给出了鲁棒稳定性的一些充分条件。第二、针对状态和输入带时滞的不确定性线性系统,利用线性矩阵不等式LMI（linear matrix inequality）,给出了鲁棒H∞控制器的存在条件。本文所设计的状态反馈控器能够使时滞系统不仅对参数不确定性具有鲁棒性而且对外部扰动满足给定的衰减性能指标。第三、利用李亚普诺夫-克拉索夫斯基方法,研究了不确定时滞中立系统的稳定性、鲁棒H∞反馈控制等问题,给出了稳定性及鲁棒H∞控制问题的一些充分条件,并得出新的有界实引理。第四、研究了确定性的代数Riccati方程,在仅有能稳性的假设条件下,得到一个解的比较定理。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 概述
• 1.2 本文的主要工作和章节安排
• 1.3 数学基础和预备知识
• 2 非线性随机不确定时滞系统的稳定性
• 2.1 引言
• 2.2 符号约定和问题描述
• 2.3 稳定性的一些充分条件
• 2.4 例证分析
• 2.5 本章小结
• ∞控制'>3 线性不确定时滞系统的鲁棒H_∞控制
• 3.1 引言
• 3.2 问题描述
• 3.3 得到的重要结果及证明
• 3.4 本章小结
• ∞控制'>4 线性不确定中立时滞系统的稳定性及鲁棒H_∞控制
• 4.1 引言
• 4.2 主要结论
• 4.3 本章小结
• 5 确定性的代数Riccati方程的一个比较定理
• 5.1 引言
• 5.2 一些引理
• 5.3 定理的证明
• 5.4 一些评论
• 6 总结
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间主要成果