线性离散系统的鲁棒控制研究

论文摘要

在实际工业过程控制中,所得到的对象模型跟实际对象的特性存在某种差距,因此,难以用精确数学模型来分析一个实际被控对象。通常将这种差距看成是系统模型的一种不确定性。另一方面,许多的工业系统中,经常存在时滞现象,而时滞的存在使得系统的分析变得更加复杂和困难,同时时滞的存在也往往是系统不稳定和系统的动态响应性能变差的主要原因。为此,有关不确定时滞系统的研究一直是控制领域中的一个热点,且具有重要的理论意义和工程意义,也出现了许多有意的成果。因此本文研究了一类不确定离散时滞系统的鲁棒控制问题。本文的研究工作主要基于Lyapunov稳定性理论,鲁棒控制理论及凸优化的有关理论,采用线性矩阵不等式处理方法,研究用状态空间描述的不确定离散时滞系统的鲁棒控制以及弹性保性能控制问题。论文研究的主要目的是对所研究的离散时滞系统,提出具有给定性能的鲁棒控制器设计方法。本文研究的主要内容包括:1.针对一类具有控制约束的不确定离散时滞系统,研究其最优弹性保性能状态反馈控制器设计问题。基于线性矩阵不等式处理方法,导出了弹性保性能控制器存在的条件,并证明了该条件等价于一组线性矩阵不等式的可行性问题,并用这组线性矩阵不等式的可行解给出了保性能控制律的一个参数化表示。进而,通过建立并求解一个凸优化问题,给出了具有控制约束的最优弹性保性能控制律的设计方法。2.针对一类具有滞后时变摄动的不确定离散时滞系统,基于Lyapunov稳定性理论,研究其滞后摄动的鲁棒控制器的设计问题。以线性矩阵不等式的形式,给出系统鲁棒控制器存在的充分必要条件。在此基础上,通过求解一个凸优化问题,得到了保持离散系统稳定的最大允许摄动界。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 概述
• 1.2 研究的意义及国内外研究状况
• 1.2.1 研究的意义
• 1.2 2 国内外研究状况
• 1.3 论文的主要内容
• 第2章 理论基础与数学知识准备
• 2.1 离散系统 Lyapunov稳定性理论
• 2.2 鲁棒控制理论基础
• 2.2.1 基本概念
• 2.2.2 不确定模型
• 2.3 保性能控制理论
• 2.4 线性矩阵不等式基础
• 2.5 本章小结
• 第3章 离散时滞系统的弹性保性能控制
• 3.1 引言
• 3.2 问题描述
• 3.3 保性能控制器设计
• 3.4 本章小结
• 第4章 具有滞后摄动的离散系统的鲁棒镇定
• 4.1 引言
• 4.2 鲁棒稳定性条件
• 4.2.1 问题描述
• 4.2.2 鲁棒稳定性分析
• 4.3 鲁棒控制器设计
• 4.3.1 问题描述
• 4.3.2 主要结果
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢