刘夏临舒恒
中交第二公路勘察设计研究院有限公司武汉430056
摘要：反应位移法作为地下构筑物抗震计算的简化处理方法，近年来，越来越多地应用于水下隧道的抗震分析。本文根据地下结构抗震设计标准推荐的计算方法，从基本原理出发，通过MIDASSoilWorks及GTSNX有限元分析软件，对某水下隧道进行基于反应位移法得地震响应分析计算，计算得到在地震工况下隧道典型横断面的内力结果，并进行了相应承载能力验算，为国内相关的工程的设计提供参考。
关键词：盾构隧道；地震；反映位移法；结构安全
1引言
近年来，随着我国经济建设的迅猛发展，水下隧道广泛应用于构筑城市交通网，比如地铁和水下公路隧道，由于地下工程的特殊性，隧道在发生地震时可能导致大量的生命财产损失，抗震问题已经成为地下工程的重要问题[1]。在地下工程的抗震分析中，诸如美国、日本等国走在世界前列，我国起步较晚，研究滞后，最近实施的《地下结构抗震设计标准》（GB/T51336-2018）[1]为首次系统介绍地下结构抗震设计的规范，本规范于2019年4月1日正式实施。
抗震设计主要分为地震系数法[2]、反应位移法[3]、反应加速度法[4]和时程分析法[5]等，由于反应位移法计算简单，原理明确，能较好的考虑地震工况下结构与周围岩土体的结构响应，因此在工程中应用最为广泛。刘晶波等[6]结合当前国内抗震分析现状，提出了结构抗震计算中急需解决的五大问题；周川等[7]通过对ABAQUS二次开发，将计算结果与著名的一维地震分析软件SHAKE91进行了类比分析，验证了结果的有效性。
本文以国内某水下隧道为例，参考最近实施的《地下结构抗震设计标准》（GB/T51336-2018）[8]，详细介绍了反应位移法的基本原理，计算步骤，根据计算结果对结构的承载力进行了验算，可为类似工程的抗震计算提供参考。
2反应位移法基本计算原理
反应位移法就是根据地下结构在地震中的响应特征提出的，实际计算中，将地下结构模型化为支撑在地层弹簧上的梁单元，用地基弹簧来模拟周围岩土层与结构的相互作用，考虑结构刚度与地层刚度不同来模拟表示二者的相互影响、相互作用；地震工况下，作用在结构上的地震力则是通过这一弹簧单元施加的。
下面以矩形断面来说明反应位移法的计算模型，见图1所示：
图1矩形断面反应位移法计算模型
根据计算模型，其具体的计算步骤为：（1）在明挖段横断面方向将结构简化为刚度相同的梁单元；（2）沿结构周围设置地层弹簧来模拟隧道与地层之间的相互作用；（3）求出地震时结构断面自由地层的位移、地层应力等地震荷载，在地层中沿水平方向振动时，该地层应力即为地震时的剪切应力；（4）将计算得到的地震时的地层剪切力沿结构的法线和切线方向分解，直接加载于结构上；（5）地震时的地层位移分别按各自的方向作用于地层弹簧上末端；（6）依据上述结构模型及地震荷载进行结构计算，可得到地震时产生的断面内力、应力和位移值；（7）将按常时荷载计算的断面内力、应力和位移值，与地震荷载产生的断面内力、应力和位移值进行叠加，从而得到抗减震设计所需要的断面内力、应力和位移值。
3工程概况
某隧道明挖段长度705.218m（含工作井20.81m），其中敞口段起讫桩号K4+120～K4+220长度100m，光过渡段K4+220～K4+270长度50m，暗埋段起讫桩号K4+270～K4+804.408长度534.408m，工作井起讫桩号K4+804.408～K4+825.218长度20.81m；分别在K4+120设置两条进出匝道，通过T型地下互通的形式与规划的被交路横江大道相连，主线上跨规划横江大道，主线两侧设置两条出地面的进出的R、L匝道与平行于主线的地面规划路连接。
按国标《建筑工程抗震设防分类标准》（GB50223-2008），本隧道为地震时可能导致大量人员伤亡等重大灾害后果，需要提高设防标准的建筑。即乙类设防。根据《公路工程抗震规范》（JTGB02-2013）第3.2.2条规定，拟建过江隧道为抗震重点工程。
根据《中国地动参数区划图》（GB18306-2015），拟建工程Ⅱ类场地基本地震动峰值加速度值为0.10g，设计地震分组为第一组，地震基本烈度为7度，基本地震动加速度反应谱特征周期为0.35s。
4一维自由场分析
由于隧道所穿越的地层物理力学性质不同，地面（含河床线）起伏较大。在结构计算时，根据工程地质剖面图选择不同断面进行计算。主要考虑的因素有：隧道覆土、隧道埋深、岩土占比等，最后选择较大较柔、结构异形的抗震不利断面作为计算断面，断面所处的桩号为K4+802。
根据地质参数，选用《地震动参数专题研究报告》给出的100年超越概率10%地震加速度时程进行自由场分析，得到结构顶部和底部的土层位移，如图2所示，结构顶部和底部土层最大相对位移为27mm。
图2相对位移计算结果
5反应位移法计算
本次计算按梁-弹簧模型进行，结构模型如图1所示：
1）梁-弹簧模型模拟用梁单元模拟结构。
2）根据自由场分析结果，确定地基弹簧刚度、土层相对位移和土层剪力。
3）地基弹簧采用文克勒的假定弹簧，对地基弹性抗力进行模拟，包括压缩弹簧和剪切弹簧，并根据《岩土工程勘察报告（初步勘察阶段）》土层基床系数确定。
4）计算考虑了结构自重的影响，由于结构惯性力对计算结果影响很小，故不考虑结构惯性力的影响。
5）主体结构采用C40混凝土。
仅有地震作用下的弯矩图、轴力图和剪力图见图3～5：
图3弯矩图（每延米，单位KN×m）
图4轴力图（每延米，单位KN）
图5剪力图（每延米，单位KN）
构件内力设计值按前面静力计算结果及反应位移法计算结果进行组合抗震验算，由图3～5可知，地震工况下的最大弯矩为943kN·m，最大轴力为348kN，最大剪力为321kN，通过配筋验算，结果表明，结构承载力满足规范要求。
结论
该水下隧道明挖段，在100年超越概率10%的地震动作用下，与静力作用下荷载叠加计算，结构截面满足抗震设防性能要求。地震作用对明挖段结构的影响相对较小，因此按静力作用进行结构设计是安全的。
抗震设计的重点是加强构造措施，明挖段设计时遵循“强柱弱梁、强剪弱弯、强节点弱构件”的设计理念，通过截面尺寸和配筋量控制柱子与梁的刚度比，同时对梁纵筋的锚固长度和锚固形式进行规定，增加节点承载能力。
参考文献：
[1]GB/T51336-2018地下结构抗震设计标准[S].
[2]耿萍，何悦，何川，etal.地震系数法隧道上覆土柱的合理计算高度[J].重庆大学学报：自然科学版，2013（4）：159-164.
[3]刘晶波，王文晖，张小波，etal.地下结构横断面地震反应分析的反应位移法研究[J].岩石力学与工程学报，2013，32（1）：161-167.
[4]尹恒.地下结构抗震计算中反应加速度分析方法的优化研究[D].重庆交通大学，2015.
[5]赵继，林放.穿越软硬地层的盾构区间隧道三维地震时程响应分析[J].公路，2019，64（1）：278-284.
[6]刘晶波，李彬.地铁地下结构抗震分析及设计中的几个关键问题[J].土木工程学报，2006，39（6）：106-110.
[7]周川，焦玉勇，张国华，etal.等效线性方法在地铁车站抗震分析中的应用[J].地下空间与工程学报，2015，11（s2）：518-525.
[8]GB/T51336-2018地下结构抗震设计标准[S].
支持计划：中国交建集团特重大研发项目（2017-ZJKJ-01、2018-ZJKJ-09）
作者简介：刘夏临，男，1986年，博士。主要从事隧道设计与科研相关的研究，邮箱745786066@qq.com。