丁坝水流结构试验及紊流模型中壁函数应用研究

论文摘要

壁函数是紊流模型模拟水流流场的重要辅助方程,它直接影响到流场、流速、紊动动能分布等方面的模拟精确程度。尤其是对于k-ε双方程紊流模型这种高Re数模型,在近壁处的低Re数区采用合适的壁函数可以达到节省内存与计算时间、精确模拟实际流场的效果。而目前有多种壁函数形式应用到k-ε模型种,哪种形式的壁函数更为有效地达到精确模拟的效果,目前尚无这方面的研究对比。本文在丁坝水流结构水槽试验研究的基础上,同时应用带有三种不同形式壁函数的k-ε模型与零方程模型对丁坝水流试验进行数值模拟,将数学模型的计算结果与实测数据进行对比,从而遴选出较好的壁函数形式。进而将其运用于实际河道的验证计算,进一步论证了遴选出的壁函数可以运用于原型河道的水流运动计算。本文所得的主要结论及创新点包括以下几个方面:（1）对丁坝水流结构进行系统的三维测量,不仅为数学模型验证提供依据,也为进一步完善丁坝水力学提供一定帮助。本文进行了平底与冲刷坑两种情况的丁坝水槽试验,主要侧重于对坝头区及回流区这两个紊动较强烈和集中的区域进行研究,分析其流场特点及紊动动能分布,进而得出两区的紊动特性规律,为进一步揭示冲刷坑平衡提供了参考。（2）三种不同壁函数形式的k-ε模型对丁坝水槽试验进行模拟,从流场、流速、紊动动能分布等几个方面对三种模型进行验证发现:对数律壁函数计算结果更优于简化型壁函数和马福喜所用的壁函数两种壁函数形式的计算结果。（3）最后引用长江中游的牯牛沙河段作为算例,应用贴体坐标系下的壁函数为对数律形式的k-ε模型进行计算,计算结果与实测值吻合较好,进一步确认对数律壁函数实用性。本文相关结论可为日后紊流模型中壁函数选取和改进提供一定参考,既具有一定的理论意义,又有实际应用价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究目的及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 紊流数学模型的发展综述
• 1.2.2 各紊流模型中近壁区处理的研究综述
• 1.2.3 丁坝附近水流结构研究综述
• 1.3 本文的主要研究内容
• 第二章 丁坝平底与冲刷坑试验
• 2.1 测量技术与实验方法
• 2.1.1 实验室设备及仪器
• 2.1.2 声学多普勒测速仪（NDV）测速技术
• 2.1.3 实验方法及参数确定
• 2.2 平底情况丁坝坝头及回流区紊动特性试验研究
• 2.2.1 紊动特性平面试验分析
• 2.2.2 紊动动能在坝头区的分布
• 2.2.3 回流区紊动特性试验分析
• 2.3 丁坝冲刷坑及下游回流区流场和紊动特性试验研究
• 2.3.1 紊动平面分布特性分析
• 2.3.2 坝头区流场及紊动立面分布特性
• 2.3.3 回流区紊动特性立面分析
• 2.4 本章小结
• 第三章 平面二维紊流数学模型的建立及壁函数形式
• 3.1 紊流数学模型建立
• 3.1.1 紊流的基本方程
• 3.1.2 紊流模型的分类
• 3.1.3 源项线性化
• 3.1.4 壁面函数的引入
• 3.2 平面二维k-ε模型方程的离散
• 3.2.1 网格划分
• 3.2.2 连续方程的离散
• 3.2.3 离散方程的求解
• 3.2.4 计算过程
• 3.3 本章小结
• 第四章 丁坝平面水流结构的计算与分析
• 4.1 丁坝计算网格
• 4.1.1 计算网格的设置
• 4.1.2 计算定解条件的设置
• 4.2 数学模型验证与比较
• 4.2.1 流场验证
• 4.2.2 紊动动能及耗散率验证
• 4.2.3 水面高度验证
• 4.3 本章小结
• 第五章 牯牛沙河段数学模型
• 5.1 正交曲线网格的生成原理
• 5.1.1 矩形网格的缺陷
• 5.1.2 正交曲线坐标系概念
• 5.1.3 正交曲线坐标系的生成
• 5.2 拟合坐标系下的控制方程
• 5.3 拟合坐标系下方程的离散
• 5.4 牯牛沙工程概述
• 5.5 数学模型的验证
• 5.5.1 计算区域及模型参数的选择
• 5.5.2 各物理量初始场的设定
• 5.5.3 移动边界的处理
• 5.5.4 水位流速验证
• 5.6 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 本文的主要研究结论
• 6.2 进一步研究的问题
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读学位期间发表论文目录
• 附录B 攻读学位期间从事科研项目目录