Lipschitz区域上Schr（？）dinger方程Neumann问题的加权估计

论文摘要

本文考虑了Lipschitz区域上Schr（?）dinger方程在加权Hp（（?）Ω,ωαdσ）空间以及加权Lp（（?）Ω,ωαdσ）空间上的Neumann问题估计,这里1-∈＜p≤2.Ω∈Rn,n≥3是一个有界连通的Lipschitz区域.令ωα（Q）=|Q-Q0|α,其中Q0是边界（?）上的一个固定点.对带有非负奇异位势的Schr（?）dinger方程-Δu+Vu=0,其中V∈Bn.我们研究了边值在Hp（（?）Ω,ωαdσ）以及Lp（（?）Ω,ωαdσ）中的Neumann问题.证明了当α在某些范围内,Neumann问题存在唯一解,并且（?）的非切向极大函数（?）∈Hp（（?）Ω,ωαdσ）以及（?）∈Lp（（?）Ω,ωαdσ）.同时,我们建立了解的一致正则性估计.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 Preface
• 1.1 Research Background and Impact
• 1.2 Research Status and Main Theorems
• 1.3 Content Arrangement
• 2 Preparation Knowledge
• 2.1 The auxiliary function
• 2.2 Estimates of fundamental solutions
• 2 boundary Theory'>3 L² boundary Theory
• p boundary Theory'>4 L^p boundary Theory
• p estimates'>5 H^pestimates
• Conclusions
• References
• Achievements
• Acknowledgements