一般概率分布下系统瞬时可用度离散时间建模分析与应用

论文摘要

装备战备完好性与任务持续性是装备战斗力的重要组成要素。装备可用度是描述装备战备完好性与任务持续性的重要参数。在实际使用过程中,装备可用度参数一般分为稳态可用度参数和瞬时可用度参数。长期以来,稳态可用度的研究和应用一直受到广泛的重视。然而,随着装备功能日益复杂,装备的故障规律、保障规律等也变得越来越难以把握,装备的可用度在装备使用过程中,出现了一系列的波动现象。这一现象己无法运用传统的稳态可用度来解释和研究。针对上述问题,论文在分析总结当前装备瞬时可用度模型研究工作的基础上,着重对装备瞬时可用度模型建模、模型的求解以及模型的具体应用等方面进行了较为系统深入的研究。具体工作主要包括:(1)为了展开瞬时可用度的相关分析,论文首先对一般概率分布下已有连续系统的可用度模型及其离散化近似解方法进行了研究。结果表明:虽然近似解具有较好的计算精度,但由于受到模型变化的限制,离散化近似解的求解过程较为复杂,不利于进一步的研究和分析。同时,连续模型也不便于描述系统在实际维护中的离散时间特点。(2)为了改善所发现的求解复杂度问题,以及适应系统在实际维护中的离散时间特点,论文转而尝试直接在离散时间下对瞬时可用度模型进行建模。建立了单部件可修系统、考虑延迟的单部件可修系统、串联可修系统、两部件并联可修系统以及考虑预防性维修可修系统的瞬时可用度模型。(3)分析和探讨了所建离散时间瞬时可用度模型与传统的连续时间可用度模型之间的关系。对指数分布下,离散时间模型的数值解、连续时间模型的数值解和连续时间模型的解析解进行了详细的比较研究。通过比较发现离散时间模型的数值解具有计算精度高、消耗时间少的优点,在一定的采样时间要求下,完全可以替代连续时间模型的数值解。(4)基于所建离散时间瞬时可用度模型,提出了系统优化设计的两类问题:即最小可用度波动问题和跟踪问题,并运用粒子群算法对单部件可修系统和考虑延迟的单部件可修系统进行了实例演示运算。研究结果表明:在容许范围内,针对系统故障率、修复率和转修率等因素的恰当匹配设计,可以有效地抑制瞬时可用度的波动现象,使装备系统得以更加快速平稳地形成稳定的战斗力。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 国内外研究动态
• 1.3 论文的主要内容和结构
• 2 预备知识
• 2.1 瞬时可用度研究的基本概念与基本问题
• 2.1.1 可靠性的相关基础知识
• 2.1.2 维修性与保障性相关的基础知识
• 2.1.3 可用度
• 2.2 粒子群算法
• 2.3 小结
• 3 连续可用度模型分析:近似解算法及其存在问题
• 3.1 一般概率分布单部件系统可用度方程分析
• 3.2 系统瞬时可用度的近似解
• 3.2.1 模型的建立
• 3.2.2 瞬时可用度近似解的物理意义
• 3.2.3 系统近似可用度的误差分析
• 3.2.4 算例分析
• 3.3 部分修复时间可忽略的单部件可修系统瞬时可用度模型
• 3.3.1 问题提出
• 3.3.2 数学模型
• 3.3.3 瞬时可用度模型建立
• 3.3.4 数值算例
• 3.4 小结
• 4 一般概率分布下离散时间系统瞬时可用度模型
• 4.1 离散时间下单部件可修系统
• 4.1.1 模型建立
• 4.1.2 主要结果
• 4.1.3 数值算例
• 4.2 有延迟的单部件可修系统
• 4.2.1 模型建立
• 4.2.2 主要结果
• 4.2.3 算例
• 4.3 串联系统
• 4.3.1 模型建立
• 4.3.2 常用可靠性指标
• 4.3.3 算例
• 4.4 考虑预防性维修的可修系统
• 4.4.1 模型建立
• 4.4.2 系统瞬时可用度
• 4.4.3 算例
• 4.5 并联系统
• 4.5.1 模型建立
• 4.5.2 系统瞬时可用度
• 4.6 小结
• 5 离散时间瞬时可用度模型比较分析
• 5.1 离散时间与连续时间分布之间的误差分析
• 5.2 指数分布下连续时间模型解析解与其数值解的对比分析
• 5.3 连续时间方程解析解与其使用采样方法获得的离散方程解的比较
• 5.4 指数分布下连续时间方程的数值解与离散时间方程解的比较
• 5.5 修理有延迟系统瞬时可用度模型比较
• 5.5.1 连续时间系统的数值方法
• 5.5.2 离散模型描述
• 5.6 串联可修系统的可用度模型比较
• 5.6.1 连续时间系统的数值方法
• 5.6.2 离散模型
• 5.6.3 模型比较
• 5.7 考虑预防性维修的系统可用度模型比较
• 5.7.1 连续时间模型的数值解
• 5.7.2 离散时间模型
• 5.7.3 模型比较
• 5.8 两个不同型部件的并联系统
• 5.8.1 连续时间模型
• 5.8.2 离散时间模型
• 5.8.3 模型比较
• 5.9 小结
• 6 基于系统瞬时可用度的最优设计
• 6.1 问题的提出
• 6.1.1 最小可用度波动问题
• 6.1.2 跟踪问题
• 6.2 优化分析和粒子群算法
• 6.2.1 编码方案
• 6.2.2 适应度，位置和速度的更新
• 6.2.3 粒子群算法流程
• 6.3 仿真分析
• 6.3.1 一般单部件可修系统
• 6.3.2 修理有延迟的单部件可修系统
• 6.4 小结
• 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录