论文摘要
本文基于[1]提出的求解弹性力学问题的辛体系方法(即哈密顿体系方法),给出了压电悬臂梁弯曲问题的解析解法,其基本思路如下:首先根据压电悬臂梁弯曲问题的基本方程得到该问题的最小势能原理;然后引入对偶变量并构造勒让德变换,将问题导入哈密顿体系;最后通过解该问题的哈密顿方程得到基本解。这样就可以利用边界条件把基本解线性组合得到具体问题的解,该方法的最大优势是使得传统解析方法中不能应用的分离变量法与本征函数法可以直接使用,这样各种各向异性复合材料的求解就都可以采用基函数展开的方法求得了。虽然哈密顿体系方法较传统解析方法有诸多可行之处,但应用哈密顿体系方法的关键在于将拉格朗日体系通过对偶变换转换到哈密顿体系,对材料的复杂状态,哈密顿体系得到的推导过程将会变得非常繁琐复杂。哈密顿体系方法的基础是势能原理及其变分原理,这给有限元半解析方法创造了有利条件。本文接下来采用基于哈密顿体系的解析法与有限元数值方法相结合的半解析法对该问题求解,进一步完善和丰富了压电悬臂梁弯曲问题的求解方法,所得研究结果对压电悬臂梁材料在感测和控制方面的应用将起到重要作用。最后,对本文的研究工作进行了总结,展望了自己在压电悬臂梁问题求解方面的进一步研究课题。
论文目录
相关论文文献
- [1].S型悬臂梁柔度性能的计算与分析[J]. 振动与冲击 2020(03)
- [2].压电悬臂梁能量收集及减振研究[J]. 机床与液压 2020(03)
- [3].基于二维频域光学振动相干层析的悬臂梁模态频率质量称量方法[J]. 振动与冲击 2020(06)
- [4].关于悬臂梁受重锤冲击时的动载荷系数分析[J]. 兰州理工大学学报 2020(04)
- [5].S型折叠悬臂梁应力仿真分析[J]. 机械 2020(08)
- [6].基于有限元的悬臂梁强度及负荷试验对比[J]. 中国水运(下半月) 2017(01)
- [7].耦合型超薄悬臂梁阵列释放工艺分析[J]. 压电与声光 2015(01)
- [8].裂纹悬臂梁的数值模拟分析[J]. 煤矿机械 2013(11)
- [9].涡激振动作用下压电悬臂梁俘能器的仿真分析[J]. 青岛大学学报(工程技术版) 2020(01)
- [10].悬臂梁微型压电自发电系统研制[J]. 电子技术与软件工程 2020(02)
- [11].用于小面积热源测量的高灵敏悬臂梁温度传感器[J]. 光电工程 2020(06)
- [12].基于刚度矩阵的悬臂梁损伤探测[J]. 科技信息 2014(07)
- [13].旋转内接悬臂梁的刚柔耦合动力学特性分析[J]. 物理学报 2013(04)
- [14].某激光切割机悬臂梁的动力学仿真研究[J]. 组合机床与自动化加工技术 2013(07)
- [15].四类变截面悬臂梁在侧向三角形载荷下的挠度[J]. 力学与实践 2020(05)
- [16].一种悬臂梁模态测试方法[J]. 力学与实践 2019(05)
- [17].考虑不同边界条件悬臂梁的模态研究[J]. 振动与冲击 2017(19)
- [18].基于有限元法的局部损伤悬臂梁的裂纹监测[J]. 机床与液压 2013(05)
- [19].基于ANSYS的超声波激励下悬臂梁的动力学特性分析[J]. 舰船电子工程 2012(03)
- [20].胜利作业五号平台悬臂梁应力测试分析[J]. 中国海洋平台 2011(03)
- [21].水闸结构抗震分析的悬臂梁振型分解反应谱法[J]. 河海大学学报(自然科学版) 2009(04)
- [22].一类非线性悬臂梁问题的可解性[J]. 丽水学院学报 2008(02)
- [23].双磁铁多稳态悬臂梁磁力及势能函数分析[J]. 物理学报 2020(14)
- [24].基于双目视觉的柔性悬臂梁振动测量研究[J]. 传感器与微系统 2020(08)
- [25].悬臂梁基底对压电俘能器输出响应的影响分析[J]. 压电与声光 2020(05)
- [26].基于内聚力界面单元的变厚度双悬臂梁裂纹扩展研究[J]. 价值工程 2016(21)
- [27].悬臂梁卡扣保持面深度设计[J]. 科技创新导报 2014(27)
- [28].“海洋石油931”悬臂梁系统整体滑移安装[J]. 中国修船 2013(03)
- [29].悬臂式钻井平台悬臂梁振动特性研究[J]. 中国海上油气 2011(06)
- [30].悬臂梁大变形的新型优化方法[J]. 江西科学 2010(04)
标签：压电悬臂梁论文; 哈密顿体系论文; 对偶方程论文; 零本征向量论文; 非零本征向量论文; 有限元方法论文; 半解析方法论文;