无线传感器网络分布式量化估计

论文摘要

传感器技术、无线通信技术、微处理器技术的发展促使了无线传感器网络（WSNs）的诞生,并以其巨大的应用前景引起了学术界和工业界的广泛关注。近几年,在信号处理和网络控制等领域,无线传感器网络分布式量化估计问题成为研究热点,不同于传统的基于模拟观测的估计问题,由于网络中传感器节点能量和带宽的有限性,其观测数据一般要经过量化并编码成数字信号然后通过无线信道传输,因此其估计是基于量化数据进行的。另外,网络的引入又带来了很多新的不确定性,如丢包、延迟等,这些都对很多经典问题提出了新的挑战。如何充分利用有限的网络带宽达到最优的估计性能是无线传感器网络分布式量化估计问题研究的核心,当前国内外对这类问题的研究主要集中在静态参数的分布式量化估计上,且一般考虑的是各传感器的量化比特率给定下的量化器和估计器设计问题,而对于其他一些重要问题,比如给定总带宽下的最优比特分配、估计器的理论最优性能以及动态系统的分布式量化估计等问题的研究还处于起步阶段。本文主要针对上述问题,以均方误差作为估计性能准则,分别对静态和动态系统的分布式量化估计问题进行系统的研究。研究内容包括三个方面:第一,基于估计原理和量化理论研究静态参数的分布式量化估计问题,包括确定性和随机性参数;第二,基于卡尔曼滤波原理和量化理论研究线性离散动态系统的分布式量化卡尔曼滤波问题;第三,基于实时编码理论、随机控制原理和信息论,研究线性离散动态系统的实时编码卡尔曼滤波问题。第一,研究静态参数的分布式量化估计问题。对于确定性参数情形,设计了无偏概率量化器并得到了线性最优无偏估计器,然后讨论了两传感器系统在给定总带宽下的最优比特分配问题,发现传感器的最优量化比特率由其信噪比（SNR）决定,并得到了其显示解,其中传感器的激活与否主要取决于总量化级数和信噪比的相对系数。对于随机性参数情形,基于线性准最优估计器的均方误差上界和Bayesian Cramer-Rao下界研究了均匀量化下的最优比特分配问题,结果表明在高精度量化下基于均方误差上界和下界得到的最优比特分配方案是一致的,即传感器的最优量化级数与观测噪声方差成反比。进一步,针对向量状态标量观测的随机性参数模型,研究了其最优量化器和估计器设计以及比特分配问题,我们得到了基于量化观测的最小均方误差估计器,并发现传感器的渐近最优量化器实际为著名的Lloyd-Max量化器,且其渐近最优量化级数与信噪比成正比。此外,由于最优量化估计算法在传感器数目较大时运算负担较重,我们提出了一种迭代量化估计算法,其计算负担大大减轻,且在存在丢包或延迟的网络环境下亦适用,这增强了算法的鲁棒性和适用性。第二,研究线性离散动态系统的分布式量化卡尔曼滤波问题。我们提出了一种新的动态Lloyd-Max量化器并设计了其在线更新方案,然后基于贝叶斯原理导出了递归形式的最优量化卡尔曼滤波器,同时给出了一种渐近等价的迭代量化卡尔曼滤波算法,其计算复杂度降低,且增强了算法的鲁棒性和适用性。进一步,分析了量化卡尔曼滤波器的稳定性,对于不稳定系统,其临界稳定的总比特率由量化器以及系统矩阵的不稳定特征值所决定,与传感器数目和观测噪声无关。第三,研究线性离散动态系统的最优实时编码卡尔曼滤波问题。实时编码卡尔曼滤波问题可以转换为一高斯马尔可夫信源的最优恢复问题,我们得到了递归形式的最优编码器和估计器结构,并分析了其信息率失真函数,然后基于动态Lloyd-Max量化器原理提出了一种实时编码卡尔曼滤波器的具体实现方案,其在形式上与最优编码器和估计器结构保持了一致性,且对标量系统的率失真函数与其信息率失真函数进行了比较,发现它们仅相差一个与量化器有关的因子。上述研究结果回答了网络环境下分布式信号处理的一个基本问题:在分布式估计系统中,量化是如何影响分布式估计器的性能的?

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究意义
• 1.2 无线传感器网络拓扑结构
• 1.3 无线传感器网络分布式量化估计问题
• 1.4 国内外研究现状
• 1.5 本文的主要研究内容及结论
• 第二章 预备知识
• 2.1 量化理论
• 2.2 估计理论
• 2.3 信息论基础
• 2.4 本章小节
• 第三章 确定性参数的分布式量化估计
• 3.1 引言
• 3.2 问题描述
• 3.3 无偏概率量化和最优线性量化估计
• 3.4 最优比特分配
• 3.5 仿真研究
• 3.6 本章小节
• 第四章 随机性参数的分布式量化估计
• 4.1 基于均匀量化的分布式量化估计
• 4.2 随机性参数的最优分布式量化估计
• 4.3 本章小节
• 第五章 分布式量化卡尔曼滤波
• 5.1 引言
• 5.2 问题描述
• 5.3 动态Lloyd-Max量化器及其更新
• 5.4 基于量化观测的卡尔曼滤波器
• 5.5 量化卡尔曼滤波器的稳定性分析
• 5.6 仿真研究
• 5.7 本章小节
• 第六章 实时编码卡尔曼滤波
• 6.1 引言
• 6.2 问题描述
• 6.3 最优实时编码器结构
• 6.4 信息率失真函数
• 6.5 实时编码卡尔曼滤波器的实现
• 6.6 仿真结果
• 6.7 本章小节
• 第七章 结论与展望
• 7.1 研究总结
• 7.2 研究展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间取得的研究成果
• 致谢
• 附件