几类泛函微分方程的振动和非振动性

论文摘要

本文共分四章.　第一章　主要介绍了泛函微分方程FDE 的振动理论的历史背景、研究动态及其发展趋势和有关振动的基本概念. 另外, 还简单地介绍了本文的研究成果和创新点.　第二章　讨论具偏差变元的一阶线性时滞微分方程　以及时超微分方程　其中, p （t ）,τ（t）∈C（R+,R+）,且对方程（0.1）假设分别建立方程（0.1）及（0.2）振动性的新的比较定理,并应用这些定理给出保证方程的一切解振动的新的充分条件.　第三章　考虑n阶中立型微分方程　其中n为正整数,并假设下列条件总成立　（H2 ） fj（t,y）∈C（[t0 ,∞）×R,R),f j （t,y）与y 同号且关于y 满足局部Lipschits条件,即存在常数L >0及δ>0,使得　　讨论了该方程非振动解的存在性, 建立了此类方程非振动解的存在准则,所得结果推广了庾建设[ 26]的相应定理.　第四章　研究如下形式高阶中立型微分方程

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪言
• 1.1 泛函微分方程FDE的振动理论的历史背景、研究动态及其发展趋势
• 1.2 本文的研究内容与创新
• 第二章 具偏差变元的一阶线性微分方程振动性的比较定理
• 2.1 引言
• 2.2 比较定理
• 2.3 应用
• 第三章 n阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性
• 3.1 引言
• 3.2 主要定理及其证明
• 3.3 推论及其证明
• 第四章 高阶中立型方程非振动解的渐近性和存在性
• 4.1 引言
• 4.2 主要结果
• 4.3 应用
• 参考文献
• 致谢
• 附录（攻读学位期间发表论文目录）