论文题目: ADI-FDTD及其混合算法在电磁散射中的应用
论文类型: 博士论文
论文专业: 无线电物理
作者: 汤炜
导师: 吴振森
关键词: 电磁散射,数值方法,时域有限差分方法,时域交替隐式差分方法,时域多分辨小波方法,辅助微分方程方法,分裂场,半空间散射
文献来源: 西安电子科技大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本论文的研究内容围绕时域有限差分方法(FDTD)的快速算法——时域交替隐式差分方法(ADI-FDTD)展开。首先对FDTD方法的历史，现状和不足进行了闸述，介绍了FDTD的基础知识及一些关键技术，对FDTD中空间网格和时间步长的选取进行了简单讨论，得出了空间和时间步长的选择依据，也就是文中提及的CFL约束条件。 正因为此使得传统FDTD在计算过程中效率不高，针对这个问题，本论文系统研究了ADI-FDTD方法，介绍了ADI-FDTD方法的基本方程和各维方程的时间无条件稳定性证明。由于ADI-FDTD方法迭代方程的复杂性，使ADI-FDTD应用到电磁散射领域存在较大困难。结合分裂场(Split Field)在完全匹配层(PML)中的迭代方程，本文提出基于分裂场的ADI-FDTD方法(SADI-FDTD)，该方法的吸收边界条件和连接边界条件得到很大简化。通过数值验证，显示了SADI-FDTD在解决散射问题中体现准确性和高效性，三维电磁散射计算的时间仅仅为传统FDTD的1／7～1／8，计算效率得到很大提高。 本文还提出了一些关于ADI-FDTD的混合算法。计算色散媒质的FDTD方法中，辅助微分方程法(ADEs)具有物理意义明确，计算简单等优点，本文将它与SADI-FDTD结合，并成功计算了色散媒质的电磁散射，同样证实了该方法的高效性。FDTD方法的改进方法中，时域多分辨小波(MRTD)方法具有空间采样灵活，计算效率高等优点，本文结合这一方法提出了ADI-MRTD方法。建立了以Harr小波为基底的ADI-MRTD方程，针对其中的关键技术如吸收边界条件和连接边界条件进行了研究，并利用改进后的快速算法——“广义追赶法”对涉及的分块三对角矩阵方程进行高效求解。 环境对目标的相互影响研究具有重要意义。论文中计算了半空间问题，同时针对土壤上方的金属类目标存在效率低的问题，提出了分离建模方法这一近似方法，可减少计算时间提高计算效率，最后本文对自然条件下的随机粗糙面进行了简单探讨。
论文目录:
中文摘要
英文摘要
第一章 前言
§1．1 电磁散射问题的历史回顾
§1．2 时域有限差分方法简介
§1．3 关于FDTD方法近年研究进展
1．3．1 ADI-FDTD方法的研究进展
1．3．2 半平面为背景与目标特性研究
1．3．3 PBG结构模拟和计算
1．3．4 曲面共形技术研究
§1．4 本论文的主要研究成果
§1．5 本论文研究内容及其安排
第二章 FDTD方法简介
§2．1 FDTD基本方程
§2．2 良好匹配层(PML)吸收边界
§2．3 连接边界条件
§2．4 瞬态近远场外推技术
2．4．1 近远场外推基本公式
2．4．2 近远场变换的实现
§2．5 FDTD的数值色散研究
2．5．1 FDTD的时间色散
2．5．2 FDTD的空间色散
§2．6 FDTD的数值验证
2．6．1 普通算例验证
2．6．2 光子带隙结构(PBG)讨论
§2．7 本章小结
第三章 ADI-FDTD方法基础
§3．1 一维ADI-FDTD方法及其稳定性
3．1．1 一维ADI-FDTD基本方程
3．1．2 一维ADI-FDTD稳定性证明
3．1．3 一维方程中总场_散射场连接边界
3．1．4 PML吸收边界区域
3．1．5 一维ADI-FDTD的数值验证
§3．2 二维ADI-FDTD方法
3．2．1 二维ADI-FDTD基本方程
3．2．2 二维ADI-FDTD稳定性证明
§3．3 三维ADI-FDTD方法
3．3．1 三维ADI-FDTD基本方程
3．3．2 三维ADI-FDTD稳定性证明
§3．4 本章小结
第四章 基于分裂场ADI-FDTD新方法——SADI-FDTD
§4．1 三维SADI-FDTD方程
§4．2 SADI-FDTD中的PML吸收边界条件
§4．3 SADI-FDTD方法的连接边界条件
§4．4 SADI-FDTD方法的近远场变换
§4．5 SADI-FDTD方法的数值算例
4．5．1 二维SADI-FDTD算例验证
4．5．2 三维SADI-FDTD算例验证
§4．6 ADI-FDTD中时间步长和新型SADI-FDTD的占用内存讨论
4．6．1 SADI-FDTD中时间步长的取值讨论
4．6．2 SADI-FDTD方法中占用内存讨论
§4．7 本章小结
第五章 色散媒质的ADEs-SADI方法
§5．1 ADEs-SADI方法基本方程
§5．2 色散媒质的ADEs-SADI计算方法
5．2．1 迭代方程的求解
5．2．2 连接边界条件的实现
§5．3 各项同性等离子体介电常数与Debye媒质的等效性讨论
§5．4 色散媒质的数值算例
5．4．1 普通色散媒质的数值验证
5．4．2 等离子体的数值验证
§5．3 本章小结
第六章 一维ADI-MRTD方法研究
§6．1 MRTD方法简介
6．1．1 MRTD基本方程
6．1．2 突变介质的方程
§6．2 ADI-MRTD方法简介
6．2．1 ADI-MRTD基本方程
6．2．2 分块三对角线性方程组的求解
5．2．3 连接边界条件和入射波分量的提取
§6．3 数值算例
§6．4 本章小结
第七章 半平面问题中的目标散射
§7．1 半平面环境下的目标特性的FDTD方法
7．1．1 广义PML吸收边界条件
7．1．2 半平面背景下连接边界条件
7．1．3 半空间FDTD方法的近—远场变换
7．1．4 空间步长的取值
7．1．5 数值计算
§7．2 分离建模技术在半平面问题中的应用
7．2．1 分离建模技术
7．2．2 分离建模方法算例
§7．3 随机粗糙面的散射
7．3．1 随机粗糙面的计算框架
7．3．2 入射波的设胃
7．3．3 粗糙面的产生
7．3．4 近远场变换和数值计算
§7．4 本章小结
结束语
附录
参考文献
致谢
攻读博士论文期间发表论文及参与科研项目
发布时间: 2005-04-26
参考文献
- [1].典型地面环境电磁散射与统计建模研究[D]. 魏鹏博.西安电子科技大学2016
- [2].动态非高斯海面与卷浪的电磁散射特征研究[D]. 陈俊龙.西安电子科技大学2018
- [3].多尺度海面电磁散射特性建模与测量研究[D]. 苏翔.西安电子科技大学2016
- [4].腔体电磁散射的混合算法研究[D]. 张浩斌.西北工业大学2003
- [5].复杂介质电磁散射的FDTD算法及其相关技术研究[D]. 杨利霞.西安电子科技大学2006
- [6].海面及其与上方简单目标的复合电磁散射研究[D]. 王运华.西安电子科技大学2006
- [7].球矢量波函数在各向异性介质电磁散射中的应用[D]. 耿友林.西安电子科技大学2006
- [8].任意线结构物体的电磁散射及辐射特性[D]. Kadhum A. Essa AL-Majdi.华南理工大学2006
- [9].辛算法在时域电磁散射计算中的应用[D]. 黄志祥.安徽大学2007
- [10].小波与时域多分辨分析（MRTD）在电磁散射中的应用[D]. 代少玉.西安电子科技大学2008
相关论文
- [1].时域有限差分法在天线计算中的理论和应用研究[D]. 尹家贤.中国人民解放军国防科学技术大学2003
- [2].隐身目标低频宽带电磁散射特性研究[D]. 莫锦军.国防科学技术大学2004
- [3].计算电磁学中时域有限差分方法的研究[D]. 肖飞.电子科技大学2005
- [4].FDTD在半空间及周期结构问题中的应用[D]. 朱湘琴.西安电子科技大学2005
- [5].TDIE/FDTD混合法及其在时域电磁场分析中的应用[D]. 王海彬.西安电子科技大学2007
- [6].复杂目标电磁散射的FDTD及FDFD算法研究[D]. 胡晓娟.西安电子科技大学2007
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