最优整数正交变换在图像压缩上的应用

论文摘要

变换技术是图像压缩的核心技术之一。人们经历对傅里叶变换、哈德玛变换、余弦变换、正弦变换和K-L等变换的研究,最终离散余弦变换（DCT）获得了大家的认同。由于DCT与K-L变换性能最为接近,又具有快速算法的特点,所以在很多编码标准中都得到广泛应用。随着扫描设备的不断普及,图像与视频压缩算法的进一步简化也是普遍的要求,于是整数变换技术浮出了水面,并且有了一定的应用。正是在这样的背景下,本文尝试寻求更有效的整数变换,使得在图像压缩性能和计算性能都得到改善。在导师的指导下,本文提出了一类新的整数变换的构造法,在优化模型指导下得到了最优整数变换,并利用该变换做了图像压缩研究。论文首先介绍了图像压缩的基本理论、技术,发展及研究现状。然后,对于提出的新的整数变换,利用JPEG框架,实现了新的图像压缩编码方案,与基于DCT的压缩方案做了详尽的对比研究。实验表明新的整数变换在压缩性能和计算性能上均优于DCT。通过对新的整数变换图像压缩基础性研究,为新的整数变换应用于视频压缩打下了坚实基础。本文也建立了一套新的图像压缩格式,从而为普及应用打下了基础。所有的算法均用C++实现。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1. 引言
• 1.1 图像压缩编码的可行性
• 1.2 图像压缩编码的研究现状
• 1.3 课题意义及论文完成的工作
• 2. 图像压缩基础
• 2.1 编码的分类
• 2.2 图像的测度
• 2.3 静态图像压缩编码标准
• 3. 图像压缩中的正交变换
• 3.1 霍特林变换（K-L变换）
• 3.2 离散余弦变换
• 3.3 整数正交变换
• 4. 新的整数变换及压缩性能研究
• 4.1 新的正交矩阵的结构
• 4.2 最优整数正交矩阵的获取
• 4.3 算法的框架
• 4.4 新的算法框架下的量化表
• 4.5 新的图像格式
• 4.6 实验效果对比
• 5. 结语
• 参考文献
• 附录 攻读硕士期间发表的学术论文
• 后记