导读:本文包含了上色数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:最优填充设计,最优2-(v,3,1)填充设计,混合超图,双边超图
上色数论文文献综述
李晓敏[1]（2015）在《最优2-（v,3,1）填充设计的上色数》一文中研究指出给定正整数t,v,k和λ,设X为一个v元集,B是由X的某些k元子集(称为区组)所组成的子集族.若X的任意一个t元子集都至多包含在B的λ个区组中,则称(X,B)为一个t-(v,k,λ)填充设计.令Dλ(v,k,t)表示t-(v,k,λ)填充设计最大可能的区组个数,Dλ(v,k,t)叫做填充数.若(X,B)是区组数为Dλ(v,k,t)的t-(v,k,λ)填充设计,则叫做最优t-(v,k,λ)填充设计.当λ=1时,我们把D1(v,k,t)简写为D(v,k,t).一个混合超图就是一个叁元集合H=(x C,D),其中X是顶点集(有限集),C和D是X的两个子集族.集合C和集合D中的元素分别称为混合超图H的C-超边和D-超边.特殊地,当C=D时,H叫做双边超图；当D=0时,H叫做C-超图；当C=0时,H叫做D-超图,此时就是一般超图.所以超图是混合超图的特殊情况.混合超图H的一个严格k-染色是指恰好用k种颜色对其顶点集进行染色,并且满足每条C-超边至少有两个点染同色,同时每一条D-超边至少有两个点染不同色.显然,对于混合超图来说,最大染色数和最小染色数都有重要意义.混合超图H的可严格k-染色的最大(最小)的数k叫做H的上色数(下色数).混合超图的染色问题是在1992年首次提出的,该理论是国际上比较新的一个课题,有很多的问题等待我们去解决.这个问题后来被推广到了设计中,例如把Steiner叁元系和四元系看做超图,研究其染色问题.本文把混合超图和上色数等概念应用到最优2-(1,3,1)填充设计中,把最优2-(v,3,1)填充设计的点集作为混合超图的顶点集,区组同时作为C-超边和D-超边得到双边超图,来研究一些小阶数的最优2-(v,3,1)填充设计的上色数,并在此基础上,通过两种递推构造法得出了一些更大阶数的最优2-(1,3,1)填充设计上色数的界.(本文来源于《北京交通大学》期刊2015-06-01）
朱潇,段潇潇,刁科凤[2]（2013）在《具有最小上色数的bi-超图的最小边数》一文中研究指出若一个混合超图H=χX,C,Dχ满足C=D,则称H为bi-超图.本文主要讨论上色数最小的bi-超图的最小边数问题,证明了上色数为2的3一致bi-超图的最小边数为[n(n-2)/3],其中n为对应bi-超图的顶点数.(本文来源于《临沂大学学报》期刊2013年06期）
郑国彪[3]（2012）在《关于D-完全一致混合超图上色数的一个结论的推广》一文中研究指出混合超图的上、下色数的研究是超图研究中一个重要的话题.由于超图本身结构上的复杂性,近年来对超图色性的研究也近局限于对一些特殊图类的研究,其中完全一致混合超图是最为热门的图类之一.给出了D完全(C不完全)一致混合超图的概念,并运用组合数学中有关分划的思想和方法对该图类的色性进行了进一步的研究,对相关文献中给出的结论进行了推广,得到了一个较为一般化的结论.并在该定理的证明中得到并证明了一个关于混合超图C稳定集的重要论断,对超图色性研究有着重要的意义.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2012年03期）
郑国彪[4]（2012）在《D-完全一致混合超图上色数的研究》一文中研究指出混合超图的上、下色数与C-超边和D-超边数有着必然联系.一般地,增加C-超边会使下色数χ(H)增加,增加D-超边会使上色数χ-(H)减小.本论文对D-完全一致混合超图的上色数进行了研究,并得到一些初步的结果.(本文来源于《青海师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
刁科凤,郑庆玉[5]（2002）在《反超图的笛卡儿积的上色数》一文中研究指出讨论反超图的笛卡儿积的着色理论 ,求出了满足一定条件的反超图的笛卡儿积的上色数 .(本文来源于《应用数学》期刊2002年S1期）
刁科凤,张春国,郑庆玉[6]（2000）在《一类斯泰勒叁元系(STS)的上色数》一文中研究指出反超图及其上色数的概念是由Ｖｉｔａｌｙ ＩＶｏｌｏｓｈｉｎ（１９９５） 提出来的． 该文主要研究斯泰勒叁元系（Ｓｔｅｉｎｅｒ Ｔｒｉｐｌｅ Ｓｙｓｔｅｍ ，简记为ＳＴＳ） 及其着色理论，构造了一类ＳＴＳ，并给出了它们的上色数．(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2000年01期）
上色数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
若一个混合超图H=χX,C,Dχ满足C=D,则称H为bi-超图.本文主要讨论上色数最小的bi-超图的最小边数问题,证明了上色数为2的3一致bi-超图的最小边数为[n(n-2)/3],其中n为对应bi-超图的顶点数.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
上色数论文参考文献
[1].李晓敏.最优2-（v,3,1）填充设计的上色数[D].北京交通大学.2015
[2].朱潇,段潇潇,刁科凤.具有最小上色数的bi-超图的最小边数[J].临沂大学学报.2013
[3].郑国彪.关于D-完全一致混合超图上色数的一个结论的推广[J].纯粹数学与应用数学.2012
[4].郑国彪.D-完全一致混合超图上色数的研究[J].青海师范大学学报(自然科学版).2012
[5].刁科凤,郑庆玉.反超图的笛卡儿积的上色数[J].应用数学.2002
[6].刁科凤,张春国,郑庆玉.一类斯泰勒叁元系(STS)的上色数[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2000