解地下水流动问题的无网格局部Petrov-Galerkin法

论文摘要

本文首先介绍了无网格方法的发展与研究现状,在此基础上主要研究了无网格局部Petrov-Galerkin法在地下水非稳定流动问题中的应用,给出了非稳定流动问题的计算格式。本文共分为五章,第一章介绍了有关无网格法（无网格局部Petrov-Galerkin法）的研究背景及本文的研究工作。第二章讲述了有关径向基函数和加权残量法的近期主要结果。第三章描述了求解地下水流动问题的无网格局部Petrov-Galerkin法的基本思想。第四章我们用基于径向基函数的无网格局部Petrov-Galerkin法讨论了地下水非稳定流动问题,以径向基函数作为近似函数,从Laplace变换出发建立了求解地下水非稳定流动问题的新算法,编制了MATLAB程序,并给出了数值算例,该算例证明了此方法的的合理性。第五章我们对全文做了一个总结并指明了以后的研究方向。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 历史概述及研究背景
• 1.2 本文的研究工作
• 2 预备知识
• 2.1 径向基函数近似
• 2.2 加权残量法
• 2.2.1 伽辽金（Galerkin）法
• 2.2.2 局部彼得罗夫-伽辽金（Petrov-Galerkin）法
• 3 解地下水非稳定流动问题的无网格局部Petrov-Galerkin法的基本思想
• 3.1 局部对称弱形式（LSWF）的构造
• 3.2 （MLPG）的实施过程
• 4 地下水非稳定流动问题的无网格局部Petrov-Galerkin法
• 4.1 基本理论
• 4.2 计算程序流程
• 4.3 数值算例
• 5 总结与展望
• 参考文献
• 致谢