RS码技术的研究

论文摘要

RS码是由Reed和Solomon在1960年发现的一种多进制的循环纠错码,广泛应用于无线通信、存储设备和多种数字通信标准,例如第三代无线通信（3G）、地面数字多媒体广播（T-DMB）和数位视讯广播（DVB）。它因为是一种线性分组码,可以纠正信道传输的随机差错,又是一种多元码,所以又可以纠正突发差错,而后者是它主要的特点和被广泛应用的原因。RS码编码简单,但译码算法比较复杂,正因为如此,对RS码尤其是其译码算法的研究一直是关注的焦点。目前,在实际应用中,RS码的译码主要采用硬判决算法实现。但是,硬判决译码算法译码性能低于软判决算法,因为它没有充分利用到信道的软信息。目前提出的RS码软判决算法大都复杂性太高而限制了它的应用,因此,研究RS码软判决译码算法具有重要的应用价值。本文以RS码的发展为主线,循序渐进的讲述了RS码编码、译码原理（包括硬判决和软判决译码）,侧重于RS译码算法的研究。其中,在硬判决译码中,以HDD-BM算法为例,仿真实现了编译码过程,并分析了在相同码长不同码率前提下的译码性能。在软判决译码中,研究目前提出的主流的译码算法,如广义最小距离译码、CHASE算法及两者结合的CGA算法,以及较新提出的球形译码（SD）算法,并仿真比较它们的性能。论文重点研究了GMD译码算法和SD算法,对从候选码集中选择最优码字对GMD算法提出改进,仿真结果表明,改进后的算法复杂度大大降低;对SD译码,尝试性的将GMD算法与之级联,提出广义最小距离和球形译码算法级联（GMD-SD）算法,仿真结果发现,在码长较短的情况下,通过与GMD算法级联,在SD算法参数较小的情况下取得了很好的译码性能,一定程度上克服了SD算法单靠增加参数值性能改善空间有限且复杂度太高的缺陷。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 缩略语词汇
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 纠错码的发展历程
• 1.2 RS 码的发展与研究现状
• 1.3 本课题研究目的和意义
• 1.4 本文的主要工作及章节安排
• 第二章 差错控制与信道编码原理
• 2.1 数字通信系统及纠错码
• 2.2 线性分组码
• 2.2.1 基本概念及分类
• 2.2.2 码的纠检错能力
• 2.2.3 校验矩阵和生成矩阵
• 2.3 极大最小距离码（MDC 码）
• 2.4 线性分组码的译码
• 2.4.1 最大似然译码
• 2.4.2 伴随式译码
• 2.5 本章小结
• 第三章 RS 码基础知识
• 3.1 RS 码理论基础-近世代数简介
• 3.1.1 群、环、域
• 3.1.2 伽罗华域的基本概念
• 3.2 RS 码基础
• 3.2.1 循环码
• 3.2.2 BCH 码和RS 码
• 3.2.3 RS 码的译码性能分析
• 3.3 本章小结
• 第四章 RS 码的硬判决译码方法
• 4.1 RS 码的伴随式译码算法
• 4.1.1 计算伴随多项式
• 4.1.2 求解关键方程
• 4.1.3 求差错位置的值
• 4.1.4 Forney 算法求错误值
• 4.2 仿真与验证
• 4.3 本章小结
• 第五章RS 码的软判决译码算法
• 5.1 引言
• 5.2 RS 码软判决译码算法
• 5.2.1 可靠性量度和基于可靠性的译码方法
• 5.2.2 基于LRP 的译码算法—广义最小距离译码（GMD）算法
• 5.2.3 基于LRP 的译码算法—CHASE 算法
• 5.2.4 CHASE -GMD 译码算法
• 5.2.5 基于MRP 的译码算法—RS 码球形译码（Sphere Decoding）算法
• 5.2.6 SD 算法的级联算法
• 5.3 本章小结
• 第六章 工作总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 发表论文和科研情况说明