变精度粗糙集模型在数据挖掘中的研究

论文摘要

粗糙集理论自提出以来,其理论得到发展,它在许多方面克服了传统数据分析理论显现出的诸多不足,表现出其独特的优势,受到了国内外学术界的广泛关注。但是经典粗糙集模型的一个局限性是它所处理的分类必须是完全正确的或肯定的,因为它是严格按照等价类来分类的,因而它的分类是精确的,亦即“包含”或“不包含”,而没有某种程度上的“包含”或“属于”。为了克服这个缺点,W.ziarko教授于1993年提出一种可变精度的粗糙集模型(VPRS)。本文的主要研究工作包括以下几个方面:(1)从分类质量、相对正域以及决策类下近似这三个方面的特征进行分析,比较经典粗糙集理论和变精度粗糙集理论约简特征的区别;(2)深入分析了可变精度粗糙集模型的约简异常,通过引入条件类包含度阀值的概念,描述了包含度与分类率的区间关系,分析了包含度区间的动态变化和正区域变化引起的约简异常,提出了消除异常的区间约简基本思想,并构造了区间约简算法,完善了可变精度粗糙集模型约简;(3)对变精度粗糙集模型下的属性约简算法进行研究,首先分析了变精度粗糙集下的近似约简算法和分布约简算法,并分析了其优缺点。接着对分布约简的可辨识矩阵中等价类的区分关系进行改进,提出一种新的近似约简算法。新算法的限制条件介于近似约简和分布约简之间,它克服了分布约简对信息系统过于苛刻的要求,在一定程度上克服了近似约简命题规则与原系统完全不相容的缺陷。经过理论证明和实例分析发现改进后的算法在时间复杂度上比近似约简低,而获得约简的可能性比分布约简高。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 应用背景及研究意义
• 1.2 粗糙集理论研究现状
• 1.3 本文主要研究内容及创新点
• 1.4 本文组织结构
• 第2章 数据挖掘及粗糙集理论概述
• 2.1 数据挖掘概述
• 2.1.1 什么是数据挖掘
• 2.1.2 数据挖掘的主要步骤
• 2.1.3 数据挖掘的功能
• 2.1.4 数据挖掘的方法
• 2.2 经典粗糙集理论概述
• 2.2.1 信息系统
• 2.2.2 知识与分类
• 2.2.3 上、下近似及隶属函数
• 2.2.4 属性依赖度
• 2.2.5 知识约简与核
• 2.2.6 可辨识矩阵和熵
• 2.3 经典粗糙集理论的主要研究方向
• 2.3.1 经典粗糙集模型的扩展
• 2.3.2 粗糙集数学性质的研究
• 2.3.3 不确定性研究
• 2.3.4 粗糙逻辑与粗糙推理
• 2.3.5 粗糙集约简算法
• 2.4 变精度粗糙集理论概述
• 2.4.1 分类正确率
• 2.4.2 β-近似集
• 2.4.3 包含度阈值
• 2.4.4 β相对正域、β近似质量
• 2.4.5 变精度粗糙集理论特点
• 2.5 本章小结
• 第3章 基于变精度粗糙集理论约简的特征分析
• 3.1 分类质量特征分析
• 3.2 相对正域特征分析
• 3.3 决策类下近似特征分析
• 3.4 属性约简分析
• 3.5 本章小结
• 第4章 变精度粗糙集约简模型研究
• 4.1 约简异常分析
• 4.1.1 W.Ziarko 约简分析
• 4.1.2 区间动态性
• 4.1.3 分类异常
• 4.1.4 决策异常
• 4.1.5 约简跳跃
• 4.2 区间约简
• 4.2.1 相对正域级别约简研究
• 4.2.2 决策类下近似级别约简研究
• 4.3 约简层次与约简异常关系及区间约简评价
• 4.4 本章小结
• 第5章 变精度粗糙集模型下属性约简算法
• 5.1 基于变精度粗糙集模型的知识约简
• 5.2 变精度粗糙集下的Β－下近似属性约简算法
• 5.2.1 算法基本思想
• 5.2.2 求全部属性约简算法
• 5.2.3 求最小属性约简算法
• 5.2.4 近似约简的优缺点
• 5.3 变精度粗糙集下改进的Β－下近似属性约简算法
• 5.3.1 改进的β－下近似约简思想
• 5.3.2 改进的β-近似可辨识矩阵
• 5.3.3 改进可辨识矩阵的正确性分析
• 5.3.4 算法步骤
• 5.3.5 算例分析
• 5.4 本章小结
• 结论
• 本文总结
• 未来工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录（攻读学位期间发表论文目录）
• 详细摘要