不确定模糊大系统的稳定性研究

论文摘要

由于模糊系统和大系统都在很广泛的领域内有效地描述了客观事物的规律,因而均具有非常重要的理论研究价值与实际应用意义,有着极其旺盛的生命力。目前相关领域的研究非常活跃。尽管如此,这些领域还需要人们投入大量的精力不断地进行研究,使得其理论体系日趋完备,应用不断深入。本文正是从理论探索和工程实践的要求出发,从稳定性的角度对不确定模糊大系统进行了较为深入的研究,得出了一些具有一定理论和实践意义的结果。我们坚信,这些结果对于该领域进一步的研究也必将产生有益的影响。这篇论文研究了不确定模糊大系统,特别是含有时延的不确定模糊大系统稳定性,包含离散和连续情形。主要利用了向量Lyapunov函数和Lyapunov-Krasovskii 定理推导稳定性条件,所得的结论均采用线性矩阵不等式来表达,这样使得结果可以利用现有的相关软件很方便地加以验证,也使得这些结果具有较高的实际应用价值。论文的主要贡献在于: 1. 对于不含时延的连续和离散不确定模糊大系统,给出了它们渐进稳定的条件。2. 对于含有固定时延的连续不确定模糊大系统,分别给出了系统依赖于时延和时延独立的渐进稳定性条件;对于含有固定时延的离散不确定模糊大系统,给出了系统的渐进稳定条件。3. 对于含有时变时延的连续不确定模糊大系统,分别给出了系统依赖于时延和时延独立的渐进稳定性条件;对于含有时变时延的离散不确定模糊大系统,给出了系统的渐进稳定条件。4. 本文的主要工作是探求含有不确定性和时延的模糊大系统系统的稳定

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 引言
• 1.1 稳定性研究的意义和方法
• 1.2 大系统简介
• 1.2.1 大系统的特点
• 1.2.2 大系统理论发展现状及其困难
• 1.2.3 大系统的模型
• 1.3 模糊系统简介
• 1.3.1 研究模糊系统的原因
• 1.3.2 常用的模糊系统
• 1.3.3 模糊系统的优越性
• 1.3.4 模糊控制系统
• 1.4 不确定系统简介
• 1.5 时延系统简介
• 1.6 相关领域的研究现状以及研究不确定模糊大系统的意义
• 1.7 论文完成的工作和内容安排
• 第二章 基础知识
• 2.1 常微分方程的稳定性及其判定定理
• 2.1.1 常微分方程稳定性的概念
• 2.1.2 常微分方程稳定性的基本定理
• 2.2 泛函微分方程的稳定性及其判定定理
• 2.3 差分方程的稳定性及其判定定理
• 2.3.1 一般离散系统的稳定性
• 2.3.2 时延离散系统的稳定性
• 2.4 线性矩阵不等式
• 2.5 采用的符号及引理
• 2.5.1 论文中采用的符号
• 2.5.2 论文中引用的引理
• 第三章 不确定模糊大系统的稳定性分析——不含时延的情形
• 3.1 系统描述
• 3.2 连续时间不确定模糊大系统的稳定性分析
• 3.3 离散时间不确定模糊大系统的稳定性分析
• 3.4 数值例子
• 3.5 结论
• 第四章 不确定模糊大系统的稳定性分析——含固定时延的情形
• 4.1 系统描述
• 4.2 连续时间不确定模糊大系统的稳定性分析——不依赖于时延的稳定性
• 4.3 连续时间不确定模糊大系统的稳定性分析——依赖于时延的稳定性
• 4.4 互联项含有时延的离散时间不确定模糊大系统的稳定性分析
• 4.5 数值例子
• 第五章 不确定模糊大系统的稳定性分析——含时变时延的情形
• 5.1 系统描述
• 5.2 连续时间不确定模糊大系统的稳定性分析——依赖于时延导数的稳定性
• 5.3 连续时间不确定模糊大系统的稳定性分析——依赖于时延的稳定性
• 5.4 含有时变时延的离散时间不确定模糊大系统的稳定性分析
• 5.5 数值例子
• 5.6 结论
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历及在学期间发表的学术论文和工业实践情况
• 附录 I 仿真程序暨编程工作量说明