实现混沌与超混沌控制的方法及实验研究

论文摘要

在许多实际工程和科学研究中,混沌现象已经成为普遍存在,因而对混沌的控制显得越来越重要。本文主要围绕混沌和超混沌的控制理论、控制方法和混沌控制的电路实验开展了研究性工作。 首先,本文采用微扰限幅控制法实现了对连续混沌和超混沌系统的稳定控制。通过控制混沌系统的电路实验和数值模拟说明了该方案的有效性。经研究表明该方法的控制效率很高,被控制的周期轨道十分稳定,而且不需要知道系统方程甚至系统参数,也不用获取不稳定周期轨道的某些线性化特征,易于应用到实际混沌控制中去。 其次,在微扰限幅控制法和脉冲变量反馈控制法的基础之上,本文采用了一种新的控制方法——频闪限幅控制法。论文中通过理论推导说明了该方法的可行性,并辅以数值计算验证了该方法的有效性,而且将该控制方法成功地应用到超混沌系统的控制中。该方法由于阈值固定且只改变控制频率,因此减小了控制的代价,同时又不受控制周期的限制,明显优于前两种方法。 第三,本文将延迟反馈控制法(DFC)成功地应用于二维离散混沌系统 Henon 映射的控制。通过理论分析证明了该方法的可行性,而且通过电路实验得到了预期周期态的控制结果,验证了该方法的有效性。此外,论文中还采用了该方法的改进方案,研究表明通过增强反馈法将改善控制条件和提高控制质量,拓宽DFC方法的使用范围。 第四,本文中还采用了预测反馈控制法,其反馈信号是利用当前信号和预测信号的差构成的。采用预测反馈法控制的电路实验结果与理论分析及数值计算结果都具有很好的一致性,这种方法将会在实际工程混沌的控制应用中有更为广阔的、潜在的应用前景。 本文的工作为混沌和超混沌系统的控制提供了一定的实验依据,对实际工作具有重要的指导意义,为混沌的实际应用打下了坚实的基础。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 目录
• 引言
• 第一章 微扰限幅法对混沌和超混沌系统的控制
• 1.1 方法及原理
• 1.2 连续混沌系统的控制
• 1.3 实施微扰限幅法对超混沌系统的控制
• 1.4 小结
• 第二章 频闪限幅法控制离散混沌和超混沌系统
• 2.1 微扰限幅法控制一维混沌映射
• 2.2 频闪限幅法控制一维离散系统
• 2.3 控制超混沌系统
• 2.4 小结
• 第三章 延迟反馈法控制离散混沌系统的电路实验
• 3.1 方法及原理
• 3.2 控制Henon映射的理论分析与数值计算
• 3.3 控制Henon映射的电路实验
• 3.4 小结
• 第四章 预测法控制离散混沌和超混沌系统
• 4.1 方法及原理
• 4.2 控制 Henon 混沌系统
• 4.3 三维离散超混沌电路的控制
• 4.4 小结
• 结 论
• 参考文献
• 致谢