论文摘要
本文主要分为两大部分内容：第一部分(第二章到第三章)，我们研究了利用原始对偶内点法求解一般的非线性问题；第二部分也就是第四章，我们分析了用同伦内点方法求解非线性规划问题．对于原始对偶内点法，在第二章，我们提出了一个新的指数障碍函数，并利用原始对偶内点法求解了一个非线性规划问题．在第三章中，Yamashita[75]等人研究了在一般的假设条件下，利用指标函数，能够使得每一个由算法生成的迭代序列的极限点就是问题的KKT点．本文在更一般的假设条件下，通过改进指标函数，并在求解牛顿系统计算下降方向时引入参数∈，使得算法朝局部极小进行的同时又能够得到全局收敛性．对于同伦内点法，在文献[47]中，林正华，李勇等人提出了组合同伦方法，并给出了法锥条件．本文通过对法锥条件的修改，得到更容易满足的一般的“变形锥”的条件，利用同伦路径追踪到问题KKT点的同时扩大了初始点的选取范围，并用数值算例说明了方法的可行性和实用性．