T-S模糊时滞系统的时滞相关稳定性研究

论文摘要

随着科技和工业生产的发展,实际工程系统中同时具有高度非线性、不确定性和时滞等特点,使得系统的分析和综合变得更加复杂和困难,此时应用传统控制理论就难以设计和实现有效的控制。基于此问题,课题以同时含有时滞和不确定性的非线性系统为研究对象,利用目前在非线性系统中应用较成熟的T-S模糊时滞模型,以Lyapunov稳定性理论为基础,结合自由权矩阵技术,采用LMI方法,研究此类系统的稳定性分析和鲁棒控制问题。课题所做的研究和所得结果是时滞相关意义下的,因而具有更小的保守性。主要内容包含以下三个方面:首先,以常时滞不确定非线性系统为对象,基于模糊T-S模型方法,研究了此类系统的稳定性、保成本控制、及鲁棒H∞控制问题。并给出了常时滞情况下稳定和镇定的充分条件,以及状态反馈控制器的设计方法。然后,针对实际系统中的时滞常常是时变的情况,研究并给出了时变时滞不确定非线性系统的稳定性条件及保成本状态反馈控制器的设计方法。最后,考虑到以上两部分所研究的系统中都只含有状态时滞,此部分将所用的研究方法拓展到同时具有状态和输入时滞的非线性系统中,讨论了此类系统的稳定性分析和控制综合问题。值得指出的是,论文中选取的成本函数由于考虑了延迟状态x（t-τ）,因而所研究的成本函数更具有一般性。此外,文中所研究的时变时滞是区间型时滞,较以前所定义的时滞具有更大的普遍性。并且通过数值例子和仿真结果证明了所提出的控制方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 第一章 预备知识
• 1.1 LYAPUNOV稳定性
• 1.1.1 Lyapunov稳定性概念
• 1.1.2 Lyapunov稳定性定理
• 1.2 不确定系统及其鲁棒控制
• 1.2.1 不确定性描述
• 1.2.2 鲁棒稳定性
• 1.3 线性矩阵不等式（LMI）概述
• 1.3.1 LMI基本概念
• 1.3.2 基本LMI问题及相应求解器
• 1.3.3 LMI用于解决控制问题
• 第二章 定常时滞T-S模糊系统的研究
• 2.1 定常时滞T-S模糊系统的鲁棒控制
• 2.1.1 系统描述
• 2.1.2 主要结果
• 2.2 定常时滞T-S模糊系统的保成本控制
• 2.2.1 系统描述
• 2.2.2 主要结果
• 2.2.3 保成本控制器设计
• 2.3 定常时滞T-S模糊系统的H∞控制
• 2.3.1 系统描述
• 2.3.2 主要结果
• 2.3.3 H∞控制器设计
• 2.3.4 数值例子
• 2.4 本章小节
• 第三章 时变时滞T-S模糊系统的研究
• 3.1 时变时滞T-S模糊系统的鲁棒控制
• 3.1.1 系统描述
• 3.1.2.主要结果
• 3.2 时变时滞T-S模糊系统的保成本控制
• 3.2.1 系统描述
• 3.2.2 主要结果
• 3.2.3 数值例子
• 3.3 本章小节
• 第四章 具有状态及输入时滞的T-S模糊系统的鲁棒控制
• 4.1 系统描述
• 4.2 主要结果
• 4.3 数值例子
• 4.4 本章小节
• 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间的研究成果
• 致谢