不确定时滞系统的鲁棒稳定性分析与控制

论文摘要

本文研究不确定时滞系统的鲁棒控制问题。首先综述了鲁棒控制理论和线性矩阵不等式方法的发展现状,然后针对几种不同类型的不确定时滞系统,研究这些系统的鲁棒稳定性条件和鲁棒控制器设计方法。具体成果如下:1、讨论了一类线性不确定时滞系统的鲁棒H_∞控制器设计,基于Lyapunov稳定性理论,采用线性矩阵不等式处理方法,针对不确定线性时滞系统,分析了系统同时具有鲁棒稳定性能和H_∞性能的充分条件,在此基础上,设计了不确定线性时滞系统的鲁棒无记忆的H_∞控制器,并给出了相应的证明,最后通过仿真实例验证了设计方法的有效性。2、针对一类具有参数不确定性、非线性扰动和多时变时滞的关联系统,采用[0,σ]故障模型,提出了考虑执行器故障的可靠保性能鲁棒控制问题。基于Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMI)方法,得到系统存在可靠保性能控制器的充分条件和控制器的设计方法,并给出了系统的可靠保性能的表达式。3、讨论了一类线性时变时滞同时具有不匹配不确定性的系统鲁棒稳定性问题和H∞性能指标约束问题。对于所有容许的不确定性,基于Lyapunov稳定性理论和矩阵不等式给出了时变时滞不确定系统渐近稳定的条件,并对系统的H_∞性能指标进行了分析和证明。与现有结论相比,有了一些改进。4、考虑了线性不确定系统的鲁棒镇定问题,对一类线性不确定时滞系统的状态反馈、输出反馈问题进行了讨论和研究,基于LMI给出了系统鲁棒镇定控制器存在的充分条件,利用Matlab里的LMI工具箱很方便地给出了控制器的解,克服了基于Riccati方法求解问题的复杂性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 前言
• 1.1 鲁棒控制理论概述
• 1.2 不确定时滞系统的研究现状
• 1.3 本文所用基本符号说明
• 1.4 本文的主要工作
• ∞控制和线性矩阵不等式的基本理论'>第二章 有关H_∞控制和线性矩阵不等式的基本理论
• ∞控制概述'>2.1 H_∞控制概述
• 2.2 不确定性时滞系统的保性能控制
• 2.3 本文所需的引理
• 2.4 线性矩阵不等式方法（LMI）
• 2.5 线性矩阵不等式（LMI）工具箱介绍
• 2.5.1 线性矩阵不等式的确定
• 2.5.2 线性矩阵不等式求解器
• ∞控制器设计'>第三章 一类线性不确定时滞系统的鲁棒H_∞控制器设计
• 3.1 引言
• 3.2 系统描述
• 3.3 主要结果
• 3.3.1 系统的稳定条件
• ∞性能'>3.3.2 系统的H_∞性能
• 3.3.3 系统的控制器设计
• 3.4 数值算例
• 3.5 结论
• 第四章 不确定关联时滞系统的可靠保性能鲁棒控制
• 4.1 引言
• 4.2 系统描述
• 4.2.1 问题的提出
• 4.2.2 假设和引理
• 4.3 主要结果
• 4.4 数值例子
• 4.5 小结
• ∞性能'>第五章 一类线性时变时滞不确定系统的鲁棒H_∞性能
• 5.1 问题的提出
• 5.2 主要结论
• 5.3 结论
• 第六章 线性不确定时滞系统时滞无关鲁棒二次镇定
• 6.1 问题描述
• 6.2 主要结果
• 6.3 数值仿真
• 6.4 结论
• 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的学术成果
• 致谢