论文摘要
一维磁性系统中的非线性现象自1931年开始就逐渐受到人们的关注，特别是20世纪70年代后期准一维磁体的孤子激发在实验和理论研究上都取得了重大进展，这使一维磁性材料的非线性激发的研究呈现出重大的现实意义。目前，低维磁性材料中的孤子激发问题仍是凝聚态物理领域中理论和实验所关注的热点之一。本论文的工作主要是围绕准一维铁磁链中的非线性激发而展开的，所取得的主要成果如下：(1)在不同各向异性条件下得到椭圆函数波解、包络孤子解和纽结孤子解磁体由于具有许多不同的物理性质，表现出不同的非线性局域激发，例如畴壁，磁致旋转波，磁孤子等。对于不同的各向异性情况，系统将呈现出不同的非线性激发形式和物理性质。因此，本文主要研究了一维铁磁链在不同各向异性情况下(包括交换各向异性、单离子各向异性、考虑次近邻相互作用等)的非线性激发，求得了一类椭圆函数波解和两种孤子解：包络孤子解和纽结孤子解，同时讨论了单离子各向异性及次近邻相互作用对椭圆函数波及孤子的影响。结果表明，单离子各向异性对一维铁磁链中椭圆函数波和孤子的激发及其稳定性有显著影响。单离子各向异性不利于易轴铁磁链中椭圆函数波和孤子的激发，但有利于它们的稳定。而在易平面铁磁链中，单离子各向异性使椭圆函数波和孤子激发变得容易，但不利于它们的稳定。而次近邻相互作用的存在有利于孤子的稳定，且当G／J＜1时次近邻相互作用对孤子稳定性的影响较为显著。(2)利用计算简便的行波法和多重尺度法求解了修正的非线性薛定谔方程描述一维铁磁链中的非线性激发的运动方程一般为非线性薛定谔(NLS)方程。解析求解NLS方程的方法主要有散射反演法、多重尺度法、Hirota法和行波法等。但对于某一具体情况来讲，相应的方程往往要比标准的NLS方程要复杂，因而求解方程的方法也往往不同，且不少求解的方法都比较复杂，计算量较大。本文中得到的运动方程为修正的薛定谔方程，对于该方程，可利用计算较为简便的行波法和多重尺度法进行求解，得到有意义的椭圆函数波解和孤子解。
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标签：非线性薛定谔方程论文; 铁磁链论文; 椭圆函数波论文; 孤子论文;