不确定时滞跳变系统的鲁棒无源控制研究

论文摘要

随着科学技术的飞速发展,传统的控制理论和控制方法越来越显示出局限性,特别是高技术领域,如机器人、飞行器、大型柔性结构等,对控制系统的精确度也提出了更高的要求,这种工程实践的迫切需要是促进鲁棒控制理论迅速发展的主要因素之一。在工业过程控制系统中,当物质和能量沿着特定的传输介质传输时,就会出现滞后,时滞是物质和能量运动过程中固有的特性,时滞现象是极其普遍的,如核反应堆、通信系统、传送系统、化工过程系统等都是典型的时滞系统。时滞的存在使得系统的分析和综合变得更加复杂和困难,同时,时滞的存在也往往是系统不稳定、振荡或系统性能变差的根源之一。因此,研究带时间延迟不确定跳变系统的鲁棒控制更具有重要的理论意义和实际指导价值。无源性概念产生于电路理论,其后形成系统的无源性理论,并在控制理论研究以及工程系统设计中起着很重要的作用。由于无源性和稳定性有着紧密的联系,常用来分析系统的稳定性,并广泛应用于系统镇定问题的研究中。另外,耗散性理论在系统稳定性研究中也起着重要作用,其本质含义是存在一个非负的能量函数（即存储函数）,使得系统的能量损耗总小于能量的供给率。而无源性则是耗散性的一个重要方面,它将输入输出的乘积作为能量的供给率,体现了系统在有界输入条件下能量的衰减特性。事实上,基于Lyapunov（李亚普诺夫）函数的稳定性理论也可以从无源性的角度加以解释。可以说,无源性是稳定性的一种更高层次的抽象。因此,研究系统的鲁棒无源控制具有重要的理论意义和实际指导价值。本文主要从无源领域入手,利用Lyapunov-Krasovskii函数,根据线性矩阵不等式理论,研究了几种不同不确定跳变系统的鲁棒无源性、鲁棒严格无源性问题以及不同跳变系统的鲁棒无源滤波器的设计问题,所得的结果以线性矩阵不等式给出,并利用Matlab线性矩阵不等式工具箱进行系统仿真,用数值例子说明所得结果的可行性和有效性。经过理论分析、计算机仿真研究,表明本文所给出的鲁棒无源稳定性判据对不同跳变系统进行控制是可行的、有效的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究的目的与意义
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 鲁棒无源控制的研究现状
• 1.2.2 时滞系统的发展及其研究现状
• 1.2.3 线性矩阵不等式（LMIs）概述
• 1.2.4 马尔科夫跳变系统的概述
• 1.3 本文的主要引理
• 1.4 本文主要研究内容
• 第2章 奇异跳变时滞系统的无源滤波器控制
• 2.1 问题描述
• 2.2 主要结论
• 2.3 数值仿真
• 2.4 本章小结
• 第3章 基于多时变时滞模糊中立系统的鲁棒无源稳定性分析
• 3.1 问题描述
• 3.2 主要结论
• 3.3 数值仿真
• 3.4 本章小结
• 第4章 由模态相关时滞控制器分析离散跳变系统的鲁棒无源稳定性的改进算法
• 4.1 问题描述
• 4.2 主要结论
• 4.3 数值仿真
• 4.4 本章小结
• 第5章 基于模态相关变时滞不确定跳变系统的鲁棒无源稳定性分析
• 5.1 问题描述
• 5.2 主要结果
• 5.3 数值仿真
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间撰写与发表的论文
• 致谢