论文摘要
长期以来,结构振动控制一直是理论与工程界关注和着力解决的热点问题之一。而将声子晶体理论应用到工程结构设计中,利用带隙特性抑制振动的传播,则为结构振动控制提供了一种新的思路和技术途径。本文以此为背景,以声子晶体理论为基础,用理论分析、有限元仿真相结合的研究方法,对工程中广泛应用的梁类周期结构的弯扭耦合振动带隙特性进行了深入的研究。主要研究内容包括:1.针对不同梁类结构,考虑翘曲效应的影响,研究了欧拉梁和铁摩辛柯梁的弯扭耦合振动特性。利用改进后的传递矩阵算法计算出了梁的弯扭耦合振动能带结构,其结果与有限元仿真结果吻合较好。2.研究了轴向力对周期结构梁弯扭耦合振动带隙特性的影响。针对不同梁类结构,从轴向受载的梁的弯扭耦合振动方程入手,推导出计算所需的传递矩阵,计算出不同轴向力作用下的周期结构单轴对称铁摩辛柯梁和非对称欧拉梁的弯扭耦合能带结构,总结了不同类型周期结构梁在不同轴向力作用下的弯扭耦合振动带隙变化规律。3.研究了周期结构复合材料梁振动带隙特性。假定研究的材料是单向加强纤维复合材料,基于经典的单层板理论,考虑了轴向力的影响,采用传递矩阵法计算出了由不同材料构成的周期铁摩辛柯复合梁的能带结构,揭示了周期结构复合材料梁的弯扭耦合机理。研究了材料参数和几何参数对复合材料梁振动带隙的影响。此外,还讨论了轴向力对复合材料梁带隙特性的影响。总之,本文进一步研究了周期结构梁的弯扭耦合振动带隙特性。改进后的传递矩阵算法使弯扭耦合梁的带隙计算更符合有限元仿真结果;轴向力是调控弯扭耦合振动带隙特性的一种重要手段;复合材料梁弯扭耦合振动带隙特性的研究为进一步周期结构复合材料的研究奠定了基础。这些研究有利于推动周期结构梁在减振降噪领域中的工程应用探索,具有重要的理论意义和工程参考价值。