粘弹性流体在内管做行星运动的环空中流动的二次流

论文摘要

在聚驱井螺杆泵采油工况下,由于抽油杆自重和偏心的影响,抽油杆不仅绕自身轴线自转,还绕着油管的轴线公转,采出液在抽油杆和油管所形成的偏心环空中的流动可视为粘弹性流体在内管做行星运动的环空中的流动。因此研究粘弹性流体在内管做行星运动的环空中的流动具有学术理论意义和工程实际意义。本文针对其流变性可用变系数二阶流体本构方程描述的粘弹性流体,建立了双极坐标系下变系数二阶流体在内管做行星运动的环空中的流动的基本方程,并用有限差分法对该流动的二次流分布进行了数值计算和分析。在理论上,引入了非惯性坐标系,使得变系数二阶流体在内管做行星运动的环空中的流动的分析变得大大简化;由流动的连续性引进了流函数,使流体动力学基本方程的未知量的个数减少一个;由Descartes直角坐标系向双极坐标系的变换,使流体动力学基本方程的求解域由偏心环域变为矩形域,从而在非惯性双极坐标系中建立了这种复杂流动的流函数—轴向速度方程及边界条件方程。在计算上,利用上述流函数—轴向速度方程及边界条件方程,采用有限差分方法数值计算了变系数二阶流体在内管做行星运动的环空中流动的二次流分布,绘制出二次流分布图,分析了二次流分布与环空偏心度、内管自转和公转速度之间的关系。并以Newton流体为例,把利用本文的数值计算结果所绘制出的二次流分布与利用解析解计算结果所绘制的二次流分布做了对比,结果吻合较好,说明了本文对变系数二阶流体在内管做行星运动的环空中流动的二次流分布的数值计算方法是正确的。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 创新点摘要
• 前言
• 一、本文的研究意义
• 二、国内外研究现状
• 三、本论文要做的工作
• 第一章 粘弹性流体在内管做行星运动的环空中流动的基本方程
• 1.1 假设条件
• 1.2 非惯性直角坐标系下的基本方程
• 1.2.1 流变方程
• 1.2.2 连续性方程
• 1.2.3 运动方程
• 1.2.4 一阶Rivlin-Ericksen 张量的第二个不变量
• 1.2.5 用流函数表示的运动方程
• 1.2.6 用流函数表示的一阶Rivlin-Ericksen 张量的第二不变量
• 1.2.7 边界条件
• 1.3 非惯性双极坐标系下的基本方程
• 1.3.1 双极坐标系的引入
• 1.3.2 用流函数表示的运动方程
• 1.3.3 用流函数表示的一阶Rivlin-Ericksen 张量的第二不变量
• 1.3.4 边界条件
• 第二章 粘弹性流体在内管做行星运动的环空中流动的二次流分布的数值计算
• 2.1 数学模型的离散
• 2.1.1 网格的剖分
• 2.1.2 运动方程的离散
• 2.1.3 边界条件的离散
• 2.1.4 一阶Rivlin-Ericksen 张量的第二不变量的离散
• 2.2 数值计算步骤
• 第三章 粘弹性流体在内管做行星运动的环空中流动的二次流分布
• 3.1 变系数二阶流体在内管做行星运动的环空中流动的二次流分布
• 3.1.1 不同内管公转速度下的二次流分布
• 3.1.2 不同内管自转速度下的二次流分布
• 3.1.3 不同环空偏心度下的二次流分布
• 3.2 Newton 流体数值解与解析解的对比分析
• 结论
• 参考文献
• 附录1 Newton 流体在内管做行星运动的环空中流动的流函数的解析解
• 附录2 符号说明
• 发表文章目录
• 致谢
• 详细摘要