压电结构建模、优化与振动控制

论文摘要

压电类智能结构具有广泛的应用领域和广阔的发展前景。本文以嵌入压电传感器和作动器的梁、板结构为对象,研究其振动主动控制技术,对与其相关的动力学建模、作动器和传感器配置优化以及控制方法三大方面进行了较完整的理论研究。首先,提出了新的压电层电势场分布模型,可以更精确地描述机电耦合作用下电场的非均匀分布,同时采用高阶剪切理论描述复合材料梁和板的位移场分布,用有限元方法建立了含压电片复合材料梁和板的机电耦合动力学方程,通过对电场自由度实施精确压缩来降低方程维数。典型算例的计算结果验证了模型的精度。然后,依次研究了三类优化问题。第一类是压电作动器与基体结构复合时,其最优厚度和嵌入深度问题,基于之前的力学模型,以单位电场强度作用下结构的弯曲曲率最大为目标建立了相应的约束优化问题;第二类是用于耦合模态控制时作动器和传感器的最优配置问题,提出了新的优化准则,该准则同时考虑作动/传感器的能控/能观性最大化和扰动输入与性能输出的分布信息,更具一般性和灵活性:第三类是用于独立模态控制的离散模态传感器和模态致动器优化设计问题,以剩余模态溢出最小和鲁棒性最强为目标导出了优化问题的数学描述。接着,将鲁棒μ控制理论用于结构振动控制,综合考虑结构的模态参数不确定性、高阶未建模动态以及传感器和作动器模型误差,给出了这些不确定因素的分析和描述方法,建立了一般性的结构振动鲁棒控制器综合框架。对悬臂梁的振动控制仿真结果表明这样设计的控制器具有良好的鲁棒稳定性和鲁棒性能。最后,将变结构控制与独立模态空间方法结合,提出了控制信号线性延迟切换和控制幅值自适应调整两个改进措施,克服了剩余模态发散的问题。以简支板为对象进行了振动控制仿真计算,验证了方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 振动主动控制的原理和主要研究内容
• 1.2.1 基本原理
• 1.2.2 主要研究内容
• 1.3 压电结构振动主动控制研究进展
• 1.3.1 压电结构建模
• 1.3.2 结构动力学模型降阶
• 1.3.3 作动器和传感器优化配置
• 1.3.4 控制方法
• 1.4 本文主要研究内容
• 第二章 压电梁和板的高阶模型
• 2.1 引言
• 2.2 压电材料基本方程
• 2.3 压电层中电势分布模型
• 2.3.1 己有的几种电势分布模型
• 2.3.2 新的高阶电势分布模型
• 2.4 压电复合梁的高阶模型
• 2.4.1 位移场和电势场
• 2.4.2 应变场和电场强度
• 2.4.3 减缩的本构关系
• 2.4.4 有限元列式
• 2.5 压电复合板的高阶模型
• 2.5.1 位移场和电势场
• 2.5.2 应变场和电场强度
• 2.5.3 减缩的本构关系
• 2.5.4 有限元列式
• 2.6 动力学方程的进一步处理
• 2.6.1 电场自由度压缩
• 2.6.2 关联电压自由度压缩
• 2.6.3 输入输出形式
• 2.7 算例分析
• 2.7.1 双压电片梁
• 2.7.2 复合材料板的振动
• 2.8 小结
• 第三章 压电作动器厚度和嵌入深度优化
• 3.1 引言
• 3.2 复合梁中作动器厚度和嵌入深度优化
• 3.2.1 优化目标的提法
• 3.2.2 优化目标函数
• 3.3 复合板中作动器厚度和嵌入深度优化
• 3.3.1 优化目标的提法
• 3.3.2 优化目标函数
• 3.4 算例分析
• 3.4.1 各向同性梁、板中嵌入各向同性压电片
• 3.4.2 各向同性板中嵌入各向异性压电片
• 3.4.3 各向异性板中嵌入各向异性压电片
• 3.5 小结
• 第四章 压电作动/传感器配置优化
• 4.1 引言
• 4.2 面向耦合模态控制的优化准则
• 4.2.1 能控/能观性Gramian矩阵
• 4.2.2 优化准则
• 4.2.3 梁的算例分析
• 4.2.4 板的算例分析
• 4.3 面向独立模态控制的优化准则
• 4.3.1 模态滤波器和模态致动器
• 4.3.2 传感器配置优化指标
• 4.3.3 作动器配置优化指标
• 4.3.4 模拟退火优化算法
• 4.3.5 算例分析
• 4.4 小结
• 第五章 结构振动鲁棒控制的μ方法
• 5.1 引言
• ∞鲁棒控制和μ控制的基本理论'>5.2 H_∞鲁棒控制和μ控制的基本理论
• 5.2.1 基本概念
• ∞控制基本理论'>5.2.2 H_∞控制基本理论
• 5.2.3 μ控制基本理论
• 5.3 结构动力学模型的不确定性建模
• 5.3.1 未建模动态
• 5.3.2 模态参数不确定性
• 5.3.3 作动/传感器不确定性
• 5.3.4 μ综合框架
• 5.4 梁的振动控制仿真算例
• 5.4.1 对象描述
• 5.4.2 加权函数确定
• 5.4.3 闭环系统性能
• 5.5 小结
• 第六章 独立模态空间的改进变结构控制
• 6.1 引言
• 6.2 独立模态控制的基本方法
• 6.3 独立模态的变结构控制
• 6.3.1 变结构控制的基本原理
• 6.3.2 独立模态的变结构控制器设计
• 6.4 考虑剩余模态时的改进变结构控制策略
• 6.4.1 控制信号的线性延迟切换
• 6.4.2 控制幅值的自适应调整
• 6.4.3 物理输入的幅值确定
• 6.5 简支板的振动控制仿真算例
• 6.6 小结
• 第七章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者在学期间取得的学术成果