导读:本文包含了吸引子定理论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:优化难度,最优吸引子定理,优化特征因子,粒子群算法
吸引子定理论文文献综述
李坤[1]（2015）在《基于最优吸引子定理的优化问题难度研究及应用》一文中研究指出在工程设计、科学计算、宏观经济、自动控制和人工智能等诸多领域中存在种类繁多的优化计算问题。然而,根据NFL定理可知,并不存在能够完美的解决所有优化问题的“超级算法”。因此,只有研究优化问题与启发式算法的适配关系,才能有针对性的提高优化算法的性能。此外,启发式优化算法的发展也非常迅猛,新算法和新策略层出不穷,特别是文化基因算法等分层启发式算法取得长足发展。由于文化基因算法的框架内可以储备多种启发式算法作为底层算法,故可以在文化基因算法的框架内实现算法与问题的最佳适配。若要实现这种最佳适配,则必须在了解优化问题特性的基础上设计新的知识体系。优化难度主要研究优化问题的特征如何影响启发式算法的寻优过程,因此优化难度研究是设计新知识体系的理论基础之一。本文工作对启发式算法的进一步发展和解决各领域存在的优化问题都具有特殊意义。针对蚁群算法、粒子群算法等不具备分层结构的启发式算法,优化难度研究能够使其具备针对优化问题进行自设计和自学习的能力。本文从两个方面研究优化难度:首先,本文通过分析优化问题的特征研究优化难度。针对优化问题特征的研究基于最优吸引子定理(OCT)展开,最优吸引子定理是一种描述启发式优化算法作用过程的理论,其以优化特征因子(OFF)为描述优化问题特征的工具。但是,最优吸引子定理并未提供探测或估计优化特征因子的方法。因此,本文提出一种用于估计优化特征因子的方法,通过一个采样序列估计优化特征因子中的两个指标。本文还将优化特征因子和数值函数的频率特性联系起来,通过分析优化问题的频率特性提出有效高频分量占比(EHFR)。然而,优化特征因子虽然抓住了优化难度的核心问题,却未能全面反映问题特征对优化难度的作用。针对优化特征因子无法反映的问题特征,本文通过梯度依赖集合(GDS)度量其对优化难度的影响。其次,本文研究优化难度如何影响启发式优化算法的策略或参数选择。因此需要将不同机制的启发式算法放在相同的框架下讨论,而探索与利用平衡理论是最合适的理论框架之一。在探索与利用平衡理论的基础上,本文以正交实验的方式分别测试具备不同特征的静态和动态优化问题对启发式优化算法的影响,并通过正交实验的理论最优因素组合分析问题特征对选择算法参数的影响。本文基于理论最优因素组合提出基于优化难度的文化基因算法(OHBMA),并将其应用于断口图像的多阈值分割问题。同时,本文还给出测试图像的有效高频分量占比作为分析测试结果的参考。最后,本文通过以上研究工作得出四方面主要结论:(1)有效高频分量占比是目前唯一的频域优化难度指标,并在准确性、稳定性和分辨力叁方面都展示出优异的性能。(2)在优化特征因子之外的其它问题特征中,欺骗问题与启发式算法利用信息的方式相关性较强,而粗糙性等特征则较弱。(3)正交实验的结果显示问题特征对探索与利用平衡有显着影响,这种影响的表现是不同优化问题对应探索行为的强度和引入时机不相同。显然,不同的强度和引入时机也对应不同的算法策略和参数。(4)根据基于优化难度的文化基因算法的相关实验结果可知,运用基于优化难度的相关知识能够提高启发式优化算法的性能表现。(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2015-03-01）
M.O.Olatinwo[2]（2014）在《关于有理混合吸引子的Ciric型非唯一不动点定理（英文）》一文中研究指出本文我们应用有理混合吸引子条件去证明具非唯一不动点的映射Ciric型的若干不动点定理.结果推广并改进已知的一些结果.(本文来源于《南京大学学报(数学半年刊)》期刊2014年02期）
高军[3]（2011）在《整体吸引子存在性的一个重要定理》一文中研究指出本文研究了一类四阶非线性波动方程初边值问题,首先得到空间H01(Ω)×H01(Ω)中的有界吸收集,再证明满足条件(C),关键是检验前面的条件。(本文来源于《科技创新导报》期刊2011年12期）
丘水生[4]（1996）在《奇异吸引子的细胞模型及混沌存在定理的建立》一文中研究指出建立叁阶自治系统的奇异吸引子的一种“细胞摸型”，并对此模型作了详细解释。同时提出了两个混沌存在定理及两个判据。(本文来源于《华南理工大学学报(自然科学版)》期刊1996年06期）
吸引子定理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文我们应用有理混合吸引子条件去证明具非唯一不动点的映射Ciric型的若干不动点定理.结果推广并改进已知的一些结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
吸引子定理论文参考文献
[1].李坤.基于最优吸引子定理的优化问题难度研究及应用[D].南京航空航天大学.2015
[2].M.O.Olatinwo.关于有理混合吸引子的Ciric型非唯一不动点定理（英文）[J].南京大学学报(数学半年刊).2014
[3].高军.整体吸引子存在性的一个重要定理[J].科技创新导报.2011
[4].丘水生.奇异吸引子的细胞模型及混沌存在定理的建立[J].华南理工大学学报(自然科学版).1996