论文摘要
本文研究下面具时滞的二元神经网络模型解的大时间状态,这里μ>0,表示内部衰减率;a,b>0为已知常数;τ>0表示突触滞后;[x]+表示:假定其信号传输函数f和g为McCulloch-Pitts型函数,即在此模型中,既考虑了两个神经元之间的相互影响,也考虑了神经元自身的信息反馈,特别是,该模型考虑到了两个神经元的互动关系,即只有当神经元本身处于活跃状态时,才能接受来自另一神经元的影响,这是符合客观实际的。文中对上述模型中的各不同参数的取值进行划分,在每一个不同的划分区域内,对不同的初值对应的解（x（t）,y（t））T进行讨论,利用（x（t）-σ1）（y（t）-σ2）=0,可以求出一系列的tn,从而可以求出x（t）,y（t）在tn+τ上的值,然后判断解是收敛的还是周期的。 全文共由三章组成。第一章主要介绍了问题研究的背景、意义及进展情况,并介绍了文中所需的一些符号。第二章研究当σ1≠σ2时模型解的收敛性。我们证明了在大多数情况下,解是收敛的;对于其它的情况,我们证明了在一种特殊情况下模型的解也是收敛的。第三章研究当σ1=σ2时模型同步解的周期性。从第二章的一些结论的证明中可以看出对此种情形,在大多数情况下解是收敛的,而此章的结论表明模型在某些情形下存在周期解。
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