若干局部双权积分不等式的研究

论文摘要

当0<α<1时,丁树森等得到了若干加权积分不等式,但对α=1时的情形,还没有得到广泛的研究。在本文中,我们首先引入了一种新的Aτλ3（λ1,λ2,Ω）双权,然后得到了当α=1时,微分形式的局部双权的嵌入定理,Poincare不等式,Caccioppoli型估计和弱逆H（?）lder不等式。这些不等式是经典结果的推广,可用于研究微分形式的可积性以及估计微分形式的积分。最后,我们给出了上述结果的一些应用。

论文目录

• Chapter 1 Introduction
• λ3r（λ1, λ2,Ω） Two-Weight Theorems'>Chapter 2 Local Aλ3r（λ1, λ2,Ω） Two-Weight Theorems
• λ3r（λ1, λ2,Ω） Two-Weight Imbedding Theorems'>2.1 Local Aλ3r（λ1, λ2,Ω） Two-Weight Imbedding Theorems
• λ3r（λ1, λ2,Ω） Two-Weight Poincare Inequality'>2.2 Local Aλ3r（λ1, λ2,Ω） Two-Weight Poincare Inequality
• λ3r（λ1, λ2,Ω） Two-Weight Caccoppoli-type Estimate'>2.3 Local Aλ3r（λ1, λ2,Ω） Two-Weight Caccoppoli-type Estimate
• λ3r（λ1, λ2,Ω） Two-Weight Weak Reverse Holder Inequality'>2.4 Local Aλ3r（λ1, λ2,Ω） Two-Weight Weak Reverse Holder Inequality
• Chapter 3 Applications of Theorems
• Chapter 4 Conclusions
• References
• Theses of Written during Postgraduate Period
• Acknowledgements