论文摘要
在信息化的今天,随着信息技术和网络技术快速的发展和广泛的应用,越来越多的信息通过网络进行传输。与此同时,计算机网络所具有的开放性和共享性使得信息的安全性也逐渐成为人们日益关注的问题。密码学的理论与技术也渐渐成为信息科学与技术中的一个非常重要的研究领域。可以说,社会的信息化程度越高,商业越发达,信息安全就显得越来越重要,密码学的应用就越来越广泛。序列密码是现代密码学中的一个重要分支,线性复杂度是衡量序列密码强度的重要指标,设计具有大的线性复杂度和k错线性复杂度的序列是密码学和通信中的热点问题.Niederreiter首次发现了Fq上许多满足这个要求的周期序列。提出稳定k错线性复杂度的概念以便研究具有最大k错线性复杂度的周期序列。本文通过研究周期为2n的二元序列线性复杂度,提出使用方体理论构造稳定k错线性复杂度序列的方法,给出该方法的许多实例。证明了周期为N=2n的二元序列可以分解为若干互不相交的方体,从而给出一个研究k错线性复杂度的新方法。接着通过研究周期为2n-1的二元序列线性复杂度,提出将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列.基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度为2n-1的2n周期二元序列的4错线性复杂度分布情况。在大多数情况下,给出了对应4错线性复杂度序列的计数公式。同时通过计算机编程对n=3,n=4,n=5的计数公式进行了验证。接着给出了线性复杂度为2n-15的2n周期二元序列的16错线性复杂度序列的计数公式。