信用风险模型违约相关性分析

论文摘要

信用风险管理中的两个关键问题是风险度量指标的选择和相关性问题的处理，相关性结构研究一直是金融学理论研究的一个重要问题。信用风险组合管理中的相关性问题一般来说有两种含义：1是指贷款组合中不同客户之间违约的相互关系，即一个客户违约引起另一个客户违约的可能性，也就是违约相关系数。2是指贷款组合中的资产相关性，即一个借款人的资产价值与另一个借款人的资产价值的依存度，也就是资产相关系数。相关性结构的识别与建模，对于风险管理的研究人员来说，是一项关键的技能。一个能精确反映相依性结构的模型，能够使我们对金融工具进行更合理、更精确地定价。本文首先简要回顾了由KMV, J. P Morgan以及Credit Suisse First Boston分别开发的三个广泛应用的信用风险度量模型：KMV, CreditMetrics（CM）,CreditRisk+（CR+）。这三个模型的实质都是通过度量违约因子的联合分布来度量信用风险。KMV模型和CM模型对违约的描述都是以某一违约点为门槛值来衡量的，所以在数学本质上这两种模型是相同的，而CR+模型则是通过对贝努利随机变量的研究来构建二元随机事件的建模框架。由于CreditMetrics／KMV模型的资产对数收益是正态的，所以将KMV模型和CM模型转化为CR+模型的框架成为可能。随后在齐次信贷组合假设下，利用蒙特卡罗模拟方法，对这三个信用风险模型进行对比分析，对比的结果是KMV／CM模型和CR+模型在度量齐次信贷组合的违约频数时并无显著差异。由于KMV与CM模型都假设其违约因子变量服从多元正态分布，因此可以将其推广到椭圆分布。假设其违约因子变量服从t-Copula，则可以将KMV／CM模型推广为t-模型。然后将t-模型与KMV／CM模型在同样的条件下利用蒙特卡罗模拟技术进行对比分析，发现t-模型能够比KMV／CM模型产生更多的违约极端事件，这显得更接近现实一些。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 绪论
• 1 研究背景及意义
• 2 国内外研究现状
• 3 研究思路及论文结构
• 第1章 信用风险度量模型简介
• 1.1 概述
• 1.2 KMV模型
• 1.2.1 KMV模型的理论基础
• 1.2.2 单一债务人的违约概率
• 1.2.3 联合违约分布
• 1.3 CreditMetrics（CM）模型
• 1.3.1 等级系统与迁移概率
• 1.3.2 单一债券的估值
• 1.3.3 债券组合的估值
• 1.4 CreditRisk+（CR+）模型
• 1.4.1 母函数介绍
• 1.4.2 组合损失母函数的计算
• 1.4.3 混合泊松分布
• 1.4.4 部门因子模型
• 1.5 模型小结
• 第2章 信用风险模型的相关性分析
• 2.1 因子模型
• 2.2 Copula函数简介
• 2.2.1 Copula函数的概念
• 2.2.2 Copula函数的性质
• 2.3 多维二元分布
• 2.3.1 隐含变量模型
• 2.3.2 混合类型模型
• 2.3.3 从KMV/CM模型到CR+模型的转换
• +模型的对比分析'>第3章 KMV/CM模型与CR⁺模型的对比分析
• 3.1 齐次隐含变量模型
• 3.2 齐次混合类型模型
• 3.3 齐次组合的有效性
• 3.4 模型的参数估计
• 3.4.1 KMV/CM模型的参数估计
• +模型的参数估计'>3.4.2 CR⁺模型的参数估计
• +模型的组合对比模拟'>3.5 KMV/CM模型与CR⁺模型的组合对比模拟
• 3.5.1 组合规模的选择
• +模型的模拟'>3.5.2 KMV/CM与CR⁺模型的模拟
• 3.6 模拟结果分析
• 3.6.1 组内分析
• 3.6.2 组间分析
• 3.6.3 违约频数比分析
• 第4章 KMV/CM模型的扩展
• 4.1 椭圆分布
• 4.1.1 椭圆分布的概念及性质
• 4.1.2 椭圆分布对尾部相关的度量
• 4.2 混合正态分布
• 4.3 因子模型的扩展
• 4.4 因子S的分布的选取
• 4.4.1 t-分布
• 4.4.2 对称双曲线分布
• 第5章 t-模型与KMV/CM模型的对比分析
• 5.1 t-模型
• 5.2 t-模型与KMV/CM模型的对比分析
• 5.2.1 违约频数分析
• 5.2.2 违约损失分布乘数分析
• 总结及展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 攻读硕士学位论文期间发表的论文