翼型俯仰—浮沉耦合振动问题的数值计算研究

论文摘要

颤振是飞行器在飞行中气动力、弹性力和惯性力相互作用的一种自激发散振动,可以在几秒内就导致飞行器解体,是一种严重的破坏性结构振动,所以飞行器设计部门非常重视。颤振发生的内因是结构自身各模态之间存在耦合的潜在机会,外因是空气动力对这种耦合行为的促进。合理设计飞行器结构可以降低模态耦合的可能性,同时研究空气动力的激励机制、分析内在机理可以避免不利振动的发生,甚至促使模态解耦。所以研究颤振行为的发生、发展的机理具有重要的工程实用价值。颤振的数学本质是非线性动力系统的稳定性问题。深入研究动力系统非线性行为,研究系统失稳发生及其发展的条件,不仅有重要的理论价值,而且对飞行器结构及气动设计有重要的指导意义。二维翼型的俯仰-浮沉耦合振动是颤振研究的最基本模型。为了深入研究飞行器颤振问题,本文对二维翼型的俯仰-浮沉耦合振动进行了数值模拟。首先,为了研究非定常空气动力的激励机制,抛开结构的耦合因素,研究不同强迫俯仰振荡条件下,非定常气动力的变化规律。对翼型的强迫俯仰振动非定常流动进行了数值模拟,在时域内求解Euler/N-S方程,时空均有二阶精度,边界条件和粘性项显式处理。湍流模型采用了B-L湍流模型。运用代数网格生成方法,为保证网格生成效率,采用无限插值理论生成C型代数网格。计算结果与风洞试验结果吻合得较好,验证了本文方法的可行性。其次,为了研究不同飞行条件下,翼型在非定常气动力作用下的自由浮沉-俯仰耦合振动行为,采用Euler/N-S方程与翼型的振动方程耦合求解。计算了翼型自由振动的非定常气动力和结构响应特性,研究了颤振的临界速度随马赫数的变化规律以及极限环振荡等非线性特性。计算结果表明,随着相对速度的增加,攻角的变化范围逐渐增加,衰减率逐渐减小;当相对速度增加到一定大小时,出现极限环振荡;其振荡的幅度也随相对速度的增加而增大。这与相关文献的研究结果比较一致,验证了本文方法的有效性。最后,对本文工作进行了总结,并对以后的工作提出了展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 研究背景
• 1.2 气动弹性力学的发展与现状
• 1.3 本文工作的意义
• 1.4 本文工作的主要内容
• 第二章 翼型振动计算的基本方程
• 2.1 EULER/N-S 方程
• 2.2 结构振动方程
• 2.3 本章总结
• 第三章 翼型强迫俯仰振动问题的数值计算
• 3.1 控制方程的数值算法
• 3.2 边界条件和初始条件
• 3.2.1 边界条件
• 3.2.2 初始条件
• 3.3 湍流模型
• 3.4 网格生成方法
• 3.5 强迫振动算例
• 3.5.1 NACA0015 翼型
• 3.5.2 NACA0012 翼型
• 3.6 计算结果与试验结果比较
• 3.6.1 计算结果
• 3.6.2 试验结果
• 3.6.3 比较
• 3.7 本章总结
• 第四章 计算结果比较分析
• 4.1 定常与非定常计算结果比较
• 4.2 不同参数计算结果比较
• 4.3 本章总结
• 第五章 翼型俯仰-浮沉耦合振动的数值计算
• 5.1 翼型颤振特性计算方法
• 5.1.1 翼型俯仰-浮沉耦合振动方程
• 5.1.2 振动方程的解析解和渐进解
• 5.1.3 翼型俯仰-浮沉耦合振动方程的数值解法
• 5.2 湍流模型
• 5.3 边界条件
• 5.4 网格生成
• 5.5 俯仰-浮沉耦合振动算例
• 5.5.1 无阻尼计算
• 5.5.2 有阻尼计算
• 5.6 本章总结
• 第六章 工作总结与展望
• 6.1 本文工作总结
• 6.2 下一步工作设想
• 致谢
• 参考文献