非线性连续系统和随机系统的镇定与辨识

论文摘要

本文研究非线性连续系统和随机系统的镇定与辨识问题,主要内容概括为以下四个方面:首先研究几类形式不确定但有限定条件的非线性连续系统和随机系统输出反馈镇定问题,对一类有限定函数的的非线性系统用积分反推逐步设计法设计鲁棒输出反馈指数镇定控制器,其非线性项的形式是可变化的或不确定的;对另一类有范数条件限制的非线性连续系统基于增益观测器方法设计鲁棒输出反馈指数镇定控制器,讨论了控制器参数的有效范围;对一类随机系统基于增益观测器方法设计鲁棒输出反馈全局指数镇定控制器,在噪声向量函数上放宽了严格反馈等条件。第二,研究了一维随机连续系统的依分布镇定问题,给出了一维随机连续系统存在概率密度函数的条件,提出随机连续控制系统的依分布镇定控制问题;针对加性高斯噪声随机系统和乘性高斯噪声随机系统设计基于状态反馈的依分布镇定控制器,保证状态的概率密度函数依分布渐近稳定在设定的概率密度函数上;一维状态下获得的分布稳定性结论被用于解决下面的一维随机非线性模型辨识算法的理论分析问题。第三,研究了一类随机非线性连续系统和一类MIMO非线性连续系统辨识问题,针对一类随机非线性连续过程,推导出系统参数基于连续采样的辨识算法,给出了算法的收敛性分析和优良性评价,离散化获得实际辨识算法;以上随机非线性模型和辨识算法被用于西班牙天然气消费量时间数据预测建模,取得较好的预报效果;针对一类MIMO状态可观测的非线性连续系统提出激励辨识问题,输入激励信号采用高斯白噪声,均匀采样获得输出状态数据;根据Girsanov定理获得系统参数的极大似然估计并且给出了收敛性证明和优良性分析,数值试验发现耦合多变量系统辨识中的NNR现象。最后,给出了稳态概率分布模型在图象处理和种群动力学行为分析中的应用,提出了一种基于参数高斯分布预测的图象灰度直方图的阈值分割算法,在不增加计算量的情况下改进了Otsu法;给出了种群动力学中的随机Logistic乘性噪声模型的分布稳定性判据和稳态概率分布的计算公式,数值模拟种群动力学行为包括描述种群数量概率密度函数随时间变化的三维图象。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 课题来源
• 1.2 研究现状和意义
• 1.3 本文的工作
• 2 不确定非线性系统和随机系统的输出反馈镇定
• 2.1 一类不确定非线性连续系统的积分反推法输出反馈镇定
• 2.1.1 引言
• 2.1.2 预备知识
• 2.1.3 鲁棒输出反馈全局指数镇定控制器设计
• 2.1.4 数值模拟
• 2.2 一类不确定非线性连续系统的增益观测器法输出反馈镇定
• 2.2.1 引言
• 2.2.2 预备知识
• 2.2.3 输出反馈指数镇定控制器
• 2.2.4 例子
• 2.3 一类随机系统的输出反馈依概率全局镇定
• 2.3.1 引言
• 2.3.2 预备知识
• 2.3.3 关于噪声向量函数的条件
• 2.3.4 输出反馈依概率全局镇定
• 2.3.5 例子
• 2.4 本章小结
• 3 随机连续系统的输出概率分布控制的研究
• 3.1 基于状态反馈的输出稳态概率密度函数控制器设计
• 3.1.1 引言
• 3.1.2 关于存在概率密度函数的条件
• 3.1.3 一维稳态概率密度函数控制模型
• 3.1.4 主要定理
• 3.1.5 应用举例
• 3.2 基于状态反馈的依分布镇定控制器设计
• 3.2.1 引言
• 3.2.2 系统控制模型和控制器设计
• 3.2.3 仿真与模拟
• 3.2.4 主要定理的证明
• 3.3 本章小结
• 4 非线性连续时间系统的辨识
• 4.1 一维随机非线性连续系统的辨识
• 4.1.1 引言
• 4.1.2 加性高斯噪声仿射非线性模型及其辨识算法（MLA）
• 4.1.3 辨识算法（MLA）与最小二乘辨识算法（LSA）的比较
• 4.1.4 仿真辨识模拟
• 4.1.5 西班牙天然气消费量时间数据预测建模
• 4.1.6 辨识算法（MLA）的收敛性
• 4.2 一类 MIMO 状态可观测的连续系统的激励辨识方法
• 4.2.1 引言
• 4.2.2 激励辨识问题提出
• 4.2.3 极大似然估计的推导
• 4.2.4 数值辨识模拟
• 4.2.5 分步激励辨识算法
• 4.2.6 辨识算法的收敛性
• 4.3 本章小结
• 5 基于稳态概率分布模型的数据处理方法
• 5.1 一种基于图象灰度稳态概率分布的阈值分割法
• 5.1.1 引言
• 5.1.2 关于 Otsu 法选取阈值的说明
• 5.1.3 基于预测背景与景物的直方图概率分布的阈值选取法
• 5.1.4 应用新算法的图像分割实验
• 5.2 随机 LOGISTIC 乘性噪声模型的分布稳定性及其数值模拟
• 5.2.1 引言
• 5.2.2 随机 Logistic 乘性噪声模型的分布稳定性
• 5.2.3 随机 Logistic 乘性噪声模型的参数辨识
• 5.2.4 基于参数辨识的模型状态的概率密度函数时间演化图象
• 5.3 本章小结
• 6 总结与展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 本文工作的创新点
• 6.3 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 1 攻读博士学位期间发表论文目录