可修系统中两个模型的推广研究

论文摘要

本文以电子元件组成的系统为模型,在现有可靠性的研究成果基础上,对两个典型的可修系统模型的可靠性进行了推广研究:(1) 假定部件的寿命服从指数分布,其修理延迟时间和修理时间均服从一般分布,并且修理设备的寿命服从指数分布,其更换时间服从一般分布,利用马尔可夫更新过程理论,研究了修理设备可更换且修理有延迟的两不同型部件并联可修系统,求得了系统首次故障前平均时间、系统的可用度、(0,t]时间内的平均故障次数以及t 时刻系统等待修理的概率等主要系统可靠性指标。进一步,定义了修理设备的“广义忙期”,应用一种新的分析方法—分解法,讨论了修理设备的如下可靠性指标: 1) 在t时刻修理设备处于更换状态的概率和修理设备在“广义忙期”内修复失效部件的次数;2) 在部件的“广义修理时间”内修理设备的更换次数(时间);3) 在(0,t]内修理设备的平均更换次数(时间)及其渐进展开,得到了一些重要的分解关系式和可靠性结果。(2) 考虑一个具有独立维修规则的两不同型部件冷储备系统的可靠性问题。在一个部件的维修分布为Erlang 分布,另外三个分布均为一般连续型的假定下,利用补充变量法和拉普拉斯变换工具,求得了系统的一些主要可靠性指标。

论文目录

• 第一章 概述与预备知识
• 1.1 可靠性综述
• 1.2 指数分布
• 1.3 拉普拉斯变换与拉普拉斯—司梯阶变换
• 1.4 泊松分布、更新过程与马尔可夫更新过程
• 1.5 补充变量模型及计算可修系统在(0,t ] 中平均故障次数的新方法
• 第二章 研究系统可靠性的主要方法及研究现状
• 2.1 研究方法综述
• 2.2 可靠性在当前各领域的研究现状与前景
• 第三章 修理设备可更换且修理延迟的两不同型部件并联可修系统——系统的可靠性分析
• 3.1 模型的建立
• 3.2 马尔可夫更新过程
• 3.3 系统的可靠性分析
• 第四章 修理设备可更换且修理延迟的两不同型部件并联可修系统——修理设备的可靠性分析
• 4.1 问题的提出
• 4.2 修理设备的可靠性分析
• 第五章 独立维修两不同型部件冷储备系统的可靠性分析
• 5.1 问题的提出及模型的建立
• 5.2 状态方程组的求解
• 5.3 系统的可靠性指标
• 参考文献
• 攻读硕士期间的研究成果
• 致谢