论文摘要
本文主要进行二部竞赛图Hamilton性质的研究。在王建中[4]提出了二部竞赛图为Hamilton图的一个新充分条件及李桂荣在文[69]提出二部竞赛图为哈密顿图的一个充分条件等前人所研究的主要结果的基础上,得到了一系列的Hamilton二部竞赛图的充分条件,还对一类几乎正则二部竞赛图进行研究,找出它的路和圈所具有的性质。第一章概述图论研究的历史,提出本文的所做的工作。第二章我们介绍了论文中涉及的一些基本的图论概念和术语。第三章我们改进了前人的定理,具体讨论了一个二部竞赛图,当其满足特定条件时,是Hamiltonian并推出一些推论。第四章我们研究了一类特殊的几乎正则二部竞赛图并得到关于这类图所包含路的一些结论。