基于Voronoi图的圆度误差评定算法及系统

论文摘要

在工业生产和制造中,大多数零件的几何形状包含有圆形部分,因此圆度误差的评定具有重要意义。圆度误差评定是检测产品质量、保证加工精度的关键环节之一。目前关于圆度误差评定的方法主要有线性代数法、非线性优化法、随机优化算法、遗传算法、穷举法和基于计算几何的方法等,但均无法快速简捷地求出符合国际标准定义的圆度误差。本文研究了Voronoi图的性质,分析了Voronoi图在圆度误差评定领域中的应用,通过最近Voronoi图和最远Voronoi图的性质得出了下述结论:对于测量平面上的一组测量点集,当外接圆圆心在其最远Voronoi图上移动时对应的外接圆半径单调收敛,并最终收敛到最小外接圆圆心;当内接圆圆心在其最近Voronoi图上移动时对应的内接圆半径局部单调增大,并最终增大到局部最大内接圆圆心;当区域圆圆心在其最近Voronoi图或最远Voronoi图上移动时对应的区域圆半径差局部单调收敛,并最终收敛到局部最小区域圆圆心。在此基础上提出了一种基于Voronoi图的评定圆度误差的最小外接圆法、最大内接圆法和最小区域圆法,给出了详细的程序流程图,在Windows XP环境中利用Visual C++ 6.0编制了相应的程序,给出了具体的圆度误差评定算例,并与符合定义的穷举法进行了比较。目前,广泛应用于测量领域的光栅位移传感器通过分立的数显箱实现结果显示,其存在系统灵活性差、不便与其他设备接口和难以实现自动测量等缺点。本文针对此现状,提出了一种基于USB2.0的虚拟光栅数显系统。研究结果表明利用本文提出的算法求得的结果和理论结果一致,时间复杂度为线性,而且具有简单直观和误差不累积的特点。当用于采样点较多的圆度误差评定时,本文提出的方法具有明显的计算速度优势。基于USB2.0的虚拟光栅数显系统能够满足采集数据的要求。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 问题的提出及研究意义
• 1.1.1 问题的提出
• 1.1.2 研究的意义
• 1.2 圆度误差评定方法相关领域的国内外研究现状
• 1.2.1 Voronoi 图的国内外研究现状
• 1.2.2 凸壳理论的国内外研究现状
• 1.2.3 圆度误差评定方法的国内外研究现状
• 1.3 虚拟光栅数显系统相关领域的国内外研究现状
• 1.3.1 光栅位移传感器
• 1.3.2 虚拟仪器技术
• 1.3.3 USB
• 1.4 基于 Voronoi 图的圆度误差评定算法和系统的原理
• 1.5 本文研究的目的和研究内容
• 1.5.1 本文研究的目的
• 1.5.2 本文研究的主要内容
• 2 基于Voronoi 图的圆度误差评定算法的研究
• 2.1 引言
• 2.2 圆度误差相关问题的定义
• 2.2.1 圆
• 2.2.2 外接圆和最小外接圆
• 2.2.3 内接圆和最大内接圆
• 2.2.4 区域圆和最小区域圆
• 2.2.5 圆度误差
• 2.3 Voronoi 图的相关定义、性质及应用
• 2.3.1 Voronoi 图的相关定义
• 2.3.2 Voronoi 图的性质
• 2.3.3 Voronoi 图在圆度误差评定中的应用
• 2.4 凸壳理论
• 2.4.1 凸壳的定义
• 2.4.2 外接圆和凸壳的关系
• 2.4.3 内接圆和凸壳的关系
• 2.4.4 区域圆和凸壳的关系
• 2.4.5 凸壳在圆度误差评定中的应用
• 2.5 基于最远Voronoi 图的最小外接圆的求解
• 2.5.1 最小外接圆和最远Voronoi 图的关系
• 2.5.2 基于最远Voronoi 图的最小外接圆的求解算法
• 2.6 基于最近Voronoi 图的最大内接圆的求解
• 2.6.1 最大内接圆和最近Voronoi 图的关系
• 2.6.2 基于最近Voronoi 图的最大内接圆的求解算法
• 2.7 基于Voronoi 图的最小区域圆的求解
• 2.7.1 最小区域圆圆心的性质
• 2.7.2 基于Voronoi 图的最小区域圆的求解算法
• 2.8 本章小结
• 3 基于 Voronoi 图的圆度误差评定算法的验证
• 3.1 引言
• 3.2 基于Voronoi 图的圆度误差评定算法的验证
• 3.2.1 基于最远 Voronoi 图的最小外接圆法
• 3.2.2 基于最近 Voronoi 图的最大内接圆法
• 3.2.3 基于 Voronoi 图的最小区域圆法
• 3.3 本章小结
• 4 基于USB2.0 的虚拟光栅数显系统的研究
• 4.1 引言
• 4.2 光栅位移传感器的原理
• 4.3 虚拟光栅数显系统的原理
• 4.4 虚拟光栅数显系统的硬件电路
• 4.4.1 信号采集模块
• 4.4.2 数据通讯模块
• 4.5 虚拟光栅数显系统的软件设计
• 4.5.1 应用程序
• 4.5.2 驱动程序
• 4.5.3 固件程序
• 4.6 基于USB2.0 的虚拟光栅数显系统的测试
• 4.7 本章小结
• 5 结论与展望
• 5.1 本文的主要研究工作
• 5.2 本文的主要贡献与创新点
• 5.3 后续研究工作与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录：
• A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录:
• B. 作者在攻读硕士学位期间其他相关工作
• C. 作者联系方式