论文摘要
近年来,种群生态学已成为数学研究领域的热点之一.很多学者通过构造一些数学模型,并利用数学理论的工具来得到种群的生物特性,从而对生态学的研究起到了很大的促进作用.其中研究最多的模型之一是Lotka-Volterra系统.随着研究的深入,该系统也得到了进一步的推广和改进,在系统中,更多的实际因素被考虑进去,使模型更贴切了实际意义.本文对几类具有连续时滞的Lotka-Volterra捕食系统进行了研究,全文由四章构成：第一章概述种群生态学的发展史和前人所做的相关工作.第二章讨论了具有连续时滞的n+m种群Lotka-Volterra捕食系统：利用锥不动点理论得到了该系统存在正周期解的充分条件.第三章讨论了具干扰,具时滞的两种群Lotka-Volterra捕食系统：利用重合度理论得到了该系统存在正周期解的充分条件.第四章讨论了具干扰的三种群Lotka-Volterra捕食系统：通过构造Liapunov函数得到了该系统具有全局渐近稳定性的充分条件.
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