关键词：小学数学；分数乘除法应用题；解题思路
小学数学主要培养学生的初级逻辑思维能力和计算能力。与小学其他类型的应用题相比，分数乘除法应用题比较抽象化，对学生逻辑思维能力的要求较高，在解题的思路上、方法上也与小学其他类型应用题有很大的不同。掌握好分数乘除法应用题的前提就是要培养学生的逻辑思维能力以及解题的方法，使学生能够正确地找出相对应的数量关系，并计算出正确的结果。在这方面，是小学数学老师教学工作的重点。
一、正确找准单位“1”
在进行分数乘除法应用题的解答过程中，首先就是要找出单位“1”。找出单位“1”，首先要重视应用题中的中心句，从题目中心句当中找出单位“1”以及和单位“1”相关联的数量关系。并明确数量关系之间的联系，然后根据分数乘除法的意义写出相关的关系式。
比如，分数乘法应用题：小丽的家距离图书馆3000米，小刚家到图书馆的是小丽家的1/5，请问小刚家距离图书馆的距离是多少？在这道分数乘法应用题当中，“小丽家到图书馆的距离”就是这道题的单位“1”，“小丽家到图书馆的距离”和“小刚家到图书馆的距离”就是这道分数乘法应用题两个关联量，它们之间的关系就是“小刚家到图书馆的距离=小丽家到图书馆的距离*1/5”根据这个关系式，就可以很快列出相应的分数乘法计算式了。在这道分数乘法应用题当中，解决问题的关键就是找出单位“1”以及两个关联量，只要学生对题目进行相关分析，明确数量关系，再难的应用题也能够被解答出来。小学数学教师在日常的教学工作中，应该多对学生进行单位“1”和数量关系查找的练习，使学生能够熟练掌握解题思路和解题方法。但是，如果数学老师只是单纯对书本上的例题进行讲解，会造成学生死板套用公式，形成机械的解题思维，不能对知识理解透彻，不能很好地对相关的数量关系进行分析，遇到其他类型的乘法应用题时，就会显得手足无措。所以，小学数学老师在日常的教学工作当中，应该加大学生不同类型应用题的练习，使学生掌握不同类型题目的解题思维，提高解题的效率。
二、借助线段图进行解题
由于分数乘除法应用题具有很强的逻辑性，而且又是抽象难懂的。所以，小学数学老师在进行分数乘除法应用题教学工作时，应该采用数形相结合的教学方法。数形相结合，就是将应用题中的数量关系用图形方式表现出来，让抽象的问题变得更加直观，使学生们能够更好地将数量之间的关系进行分析。在进行具体解题过程中时，老师可以引导学生画线段图的方式来理清问题的思路，分析出数量之间的关系，从而使学生快速解答题目。在接触到线段图的初期，会出现各种各样的问题，这时候老师就要让学生进行多次练习，分清楚先画什么，再画什么，以此来达到印象深刻的目的。
比如这道分数乘除法结合运算的应用题：一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，它们在距离终点20千米的地方相遇，这时候货车行驶了全程的1/3，请问甲乙两地的距离是多少千米？这时候老师就可以引导学生分析数量之间的关系并画出线段图。从画出的线段图可以得知客车比货车多行了（20*2）千米，正好占了甲乙两地距离的（1-1/3*2），所以，这道应用题的计算式应该是20*2/(1-1/3*2)。只要数学老师在教学中对学生进行积极的引导和有效的启发，学生就能够掌握相关的解题思维以及解题的规律。
另外的一种情况就是有些分数应用题由于数量关系比较复杂，不能用分出乘法进行解答，这时候老师就可以鼓励学生用方程的方式进行应用题的解答。在列方程式的过程中，老师积极引导学生分析清楚题意，找出已知的和未知的数量关系，并找出等量关系式，作为列出方程式的依据。和列出分数乘法计算式相比，方程式解答应用题是一种顺向的思维，只要找准已知条件和未知条件之间的数量关系，并一起加入列式，就能解答出来答案。这种方法是顺向的思维，学生们容易掌握，同时也可以为初中的学习打下一定的基础。
三、例题分析
例题1：小红有36枚邮票小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3,小明有多少枚邮票？根据题意,小红有36枚邮票，而小新的邮票是小红的5/6,所以根据分数乘法的意义，用36乘上5/6即为小新的邮票数量。再根据小明的邮票是小新的4/3，用小新的邮票数量乘上4/3,即为小明的邮票数量。本题考查了两步计算的应用题，解答本题时，根据的是分数乘法的意义，即求一个数的几分之几是多少。用乘法计算，所以先求出小新的邮票数量，进而求出小明的邮票数量。所以，该题的列式应该为：36*5/6*4/3。
例题2：五年级三个班帮助图书室修补图书，一班修补完成了56本，二班完成量是一班的5/6，三班修补的数量是二班的3/5，请问三班修补了多少本图书？根据题意,一班修补了54本，二班修补的本数是一班的5/6,根据分数乘法的意义可知,则二班修补了54*5/6本。三班修补的本数是二班的3/5,则三班修补了54*5/6*3/5。
例题3：图书馆新购进3种书，其中工具书有180本，科技书占总数的1/3，文艺书的本数是其它两种书本数的1/5，购进科技书共有多少本？根据题意,把总本数看成单位“1”，文艺书的本数是其它两种书本数的1/5,那么文艺书就是总本数的1/5+1=1/6,所以工具书就是总本数的(1-1/3-1/6),它对应的数量是180本，由此用除法求出总本数。所以，该题的计算式是：180/(1-1/3-1/6)。
结束语：
小学数学分数乘除法应用题的类型有很多，数学教师应该对学生进行积极引导，加强他们的解题思维，使他们更好地掌握分数乘除法应用题的解题规律，提高他们的解题效率，进而提高学生的学习兴趣与学习成绩。
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