论文摘要
拟线性双曲型方程描述了许多物理现象,它的初边值问题数学理论在气体动力学,等离子物理,声学,流体力学等方面都有很重要的应用。近年来关于拟线性双曲型偏微分方程的定性研究,主要以解的存在性、正则性及能量衰减估计等为主,但是大多数研究都是在线性边界条件下进行的。随着应用及理论研究的深入,我们有必要考虑非线性边界条件的问题。本文主要研究一阶拟线性双曲型方程带有完全非线性边界条件下的初边值问题。在对方程具有常重特征,并且相应的线性化问题满足一致Lopatinski条件的假设下,我们建立其非线性初边值问题的适定性。为此,我们首先给出线性化问题的一系列能量估计,然后通过对方程进行Picard迭代,对边界条件进行Newton迭代的方法,构造非线性问题的近似解序列,并利用能量方法得到了近似解序列的有界性与收敛性,从而建立原非线性问题解的局部存在性与惟一性。
论文目录
相关论文文献
- [1].二维抛物型偏微分方程初边值问题的解法分析[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报 2015(05)
- [2].一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题[J]. 淮北师范大学学报(自然科学版) 2014(02)
- [3].具有间断系数的椭圆初边值问题的紧差分格式[J]. 合肥学院学报(自然科学版) 2011(04)
- [4].一类三维人口模型的初边值问题[J]. 大连交通大学学报 2017(04)
- [5].非线性势力与轴向力联合作用下梁方程的初边值问题[J]. 数学的实践与认识 2009(17)
- [6].受迫梁振动方程的初边值问题[J]. 忻州师范学院学报 2012(05)
- [7].一类四阶非线性抛物型方程的初边值问题(英文)[J]. 应用数学 2008(02)
- [8].一类时滞抛物型偏微分方程初边值问题的奇摄动研究[J]. 赤峰学院学报(自然科学版) 2015(17)
- [9].分离变量法在解初边值问题中的应用[J]. 计算机光盘软件与应用 2012(17)
- [10].一类二维守恒律方程的初边值问题[J]. 应用数学学报 2019(06)
- [11].求解非线性偏微分方程初边值问题的新方法[J]. 内蒙古工业大学学报(自然科学版) 2010(03)
- [12].具有周期边界的Fitzhugh-Nagumo方程的初边值问题[J]. 中北大学学报(自然科学版) 2012(03)
- [13].一类有限区间上Kuramoto Sivashinsky方程的初边值问题[J]. 安阳师范学院学报 2018(02)
- [14].一类带记忆项的非线性弹性杆方程初边值问题[J]. 兰州理工大学学报 2017(03)
- [15].三维趋化模型初边值问题的全局分析[J]. 湖南理工学院学报(自然科学版) 2015(02)
- [16].一类非线性Klein-Gordon方程初边值问题解的爆破[J]. 西南民族大学学报(自然科学版) 2010(01)
- [17].热传导方程初边值问题的注记[J]. 高等数学研究 2010(01)
- [18].具有边界记忆项波动方程的初边值问题[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版) 2011(04)
- [19].具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题解的局部存在性[J]. 南阳师范学院学报 2010(03)
- [20].对波动方程初边值问题边界条件齐次化函数的一个注解[J]. 大学数学 2010(06)
- [21].对流-扩散方程初边值问题的重整化群方法[J]. 吉林大学学报(理学版) 2020(05)
- [22].一类具强非线性源的热方程解的存在性[J]. 晋中学院学报 2016(03)
- [23].一类广义RLW方程的初边值问题[J]. 新乡学院学报(自然科学版) 2011(01)
- [24].一类波方程初边值问题解的存在性[J]. 兰州大学学报(自然科学版) 2011(01)
- [25].二维Hasegawa Mima方程周期初边值问题[J]. 云南师范大学学报(自然科学版) 2011(04)
- [26].单个守恒律初边值问题的连续弱熵解[J]. 暨南大学学报(自然科学与医学版) 2009(03)
- [27].一类波动方程初边值问题的高阶差分格式[J]. 应用数学 2014(01)
- [28].双极流体动力学模型初边值问题解的整体存在性(英文)[J]. 纺织高校基础科学学报 2011(01)
- [29].广义Sasa-Satsuma方程在半直线上的初边值问题[J]. 华东师范大学学报(自然科学版) 2019(04)
- [30].具有非线性阻尼项和源项的波动方程整体解的存在性[J]. 数学理论与应用 2016(02)