从简单数学问题引发的深刻感悟

从简单数学问题引发的深刻感悟

乔小翠陕西省西安市长安区第三中学710100

摘要:针对学生们在学习数学课程的过程中表现出来的厌倦畏难情绪,教师应积极挖掘数学问题中具有情感、态度与价值观教育的因素,使学生认识到情商的作用,加强对学生情商的培养,促进学生学习过程中的内化作用,进而激发智商的潜力,奠定实现人生价值的基石。

关键词:智商情商内化作用

从事中学数学教学工作已经有十个年头,看到相当一部分学生在学习数学过程中表现出的畏难和厌倦的情绪,内心就十分纠结。难道数学这一前人智慧结晶而成的基础性的学科,就只是各种枯燥无味的定理和法则的堆砌,学习它就是单纯地求出一个个繁难却毫无生命力的问题的答案,最后体现数学学习成功作用的就只是让学生能顺利地进入大学之门吗?如果学习数学的作用只停留在这个简单的意义上,那数学的生命就禁不住千百年岁月的消磨。而数学之所以能长盛不衰的主要原因在于提炼问题的视角、猜想解决问题时预见性的提纲挈领的方法,以及对问题结论正确性和研究方法合理有效的理论解释或量化说明。如此对数学进行诠释,那只能唯高智商者才可以实现数学的价值。其实不然,如果我们每一个智力正常的学习者解决数学问题时能发挥情商作用,产生合理的迁移和联想,那你就会惊喜地发现数学原本的鲜活特征,甚至有些发现对个人的人生观、价值观会产生意想不到的影响。

在这里我要明确突出情商的作用,而这个结论的获得缘于一个简单的数学问题。

例:

⑴如图1-1所示,在△ABC中,已知BO平分∠ABC,CO平分∠ACB。求证:∠BOC=90°+∠BAC。

⑵如图1-2所示,在△ABC中,已知BO平分∠ABC,CO平分△ABC的外角∠ACD。求证:∠BOC=∠BAC。

⑶说明⑴中∠BOC和∠BAC的大小。

证明:

⑴作射线AO。

∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB(已知);

∴∠ABO=∠ABC,∠ACO=∠ACB(角平分线的性质)

∵∠1、∠2分别是△ABO、△ACO的外角;

∴∠1=∠BAO+∠ABO,∠2=∠CAO+∠ACO(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和)。

∵∠BOC=∠1+∠2,∠BAC=∠BAO+∠CAO(等式性质);

∴∠BOC=∠BAO+∠ABC+∠CAO+∠ACB

=∠BAC+(∠ABC+∠ACB)。

∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC(三角形的内角和为180°);

∴∠BOC=∠BAC+(180°-∠BAC)

=∠BAC+90°-∠BAC

=∠BAC+90°。

⑵∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACD;

∴∠CBO=∠ABC∠OCD=∠ACD。

∵∠ACD、∠OCD分别是△ABC、△BCO的外角;

∴∠ACD=∠ABC+∠A,∠OCD=∠CBO+∠BOC;

∴(∠ABC+∠A)=∠ABC+∠BOC;

∴∠BOC=∠A。

⑶∵∠1、∠2分别是△ABO、△ACO的外角;

∴∠1>∠BAO,∠2>∠COA;

∴∠1+∠2>∠BAO+∠COA;

即∠BOC>∠BAC。

如何诠释其中的具体含义呢?例题中表现的是情商的积极意义,是情商作用下的内化,而且内化的作用点距离情智商维度角的公共边越近,就是受两者的支配性越强,那么在该作用点处所形成的表示成功的维度角就越大。若我们每个人都承认智商积极的决定性的作用的话,该作用点距离情商维度角的顶点距离越近,那么也有同样的结果,甚至成功的被加强作用加倍凸显出来。同时体现出来的一个重要信息就是智商的潜力也被充分地挖掘了出来。当成功成为既定事实,当事人体验到成功的快乐,若能进一步反思总结经验教训,扬长避短,那么情商智商的维度角的公共边会被自然地延长,其结果就是个人的人生三角形的面积扩大,人生价值不断得到提升。

鉴于以上分析,我们教师在数学教学过程中要不断提升自己全方位的能力,除了具备从数学角度来理解、分析和解决某个问题的能力外,更重要的是要具有进一步产生思考与加强联系的能力,挖掘出数学问题具有情感、情商教育的积极因素,甚至尝试着提炼出具有哲理性高度的结论。在课堂传授数学知识之余,更要激发学生们的迁移思维,让他们收获更深层次的感悟,达到不断培养他们积极的情商品质,从而调整人生观、价值观取向的目的,彰显教育的本质意义和价值。

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