外差族、差集偶和广义相对差集偶

论文摘要

2004年，Wakaha Ogata等人提出了一种新的组合设计-外差族（EDF），指出利用EDF可以构造带仲裁认证码、最佳劈分认证码（optimal splitting A-codes）以及秘密分享方案等。而后2006年，Chang Y，Ding C利用群环、分圆、递归构造等方法来研究外差族。许成谦提出了一类新的组合设计-差集偶（DSP），指出利用差集偶可以构造最佳二进阵列偶。而后，许成谦等人又把差集偶推广到广义相对差集偶。本文共有三章内容：第一章，给出必要的定义和综述。第二章，利用Hall多项式得到了一类外差族的不存在性，说明在Zv中，Wakaha Ogata等人提出的外差族存在的必要条件不是充分的。并就4阶及6阶分圆类可能构成外差族的情形给予讨论，得到了几类外差族。第三章，利用模pq（p，q为互异素数）分圆类构作了几类差集偶和广义相对差集偶，并利用直积的方法构作了几类广义相对差集偶。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 中文文摘
• 第1章 前言
• 第2章 外差族
• v上一类 EDF的不存在性'>2.1 Z_v上一类 EDF的不存在性
• 2.2 应用分圆方法构作外差族
• 2.3 应用分圆方法构作外差族（续）
• 第3章 差集偶和广义相对差集偶
• 3.1 利用模 pq分圆方法构造差集偶
• 3.2 利用模 pq分圆方法构造广义相对差集偶
• 3.3 利用直积方法构造广义相对差集偶
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢
• 个人简历