论文摘要
在数学教育研究中,有关问题提出的研究受到了广大学者的重视。当前研究大多集中于两个方面：一是将问题提出仅视为有效或更好地解决问题的一种手段；二是将问题提出看作一种相对独立的数学活动。这两方面的研究大多通过对中学生进行实证或实验来研究有关问题提出的现状或策略的有效性。有关元认知与数学问题提出相关性的研究国内外都不多,实证研究的更少。至于高师生元认知对数学问题提出能力整体影响及各影响因素之间的深层次的关系的研究,笔者在阅读的文献中尚未见到。本研究从高师生元认知及其两个次因素（元认知知识和元认知监控）来探讨对数学问题提出能力的影响。并采用SOLO分类法将数学问题提出能力分为四个维度,分别为问题提出的流畅性、复杂性、灵活性和独创性。以数学问题提出能力及其四个维度为因变量。采用理论与实践相结合的研究方式,利用SPSS统计分析进行实证研究。在理论研究部分,通过文献阅读与分析,对问题提出、数学问题提出分别进行了界定,并在此基础上提出数学问题提出包括流畅性、复杂性、灵活性和独创性四个方面。以此作为因变量,把元认知的两个次因素（元认知知识和元认知监控）作为自变量,并引进年级这一变量,做相关分析、方差分析和列联表分析等数据处理。在实证方面,主要是调查了广西区2所大学的300名大一、大二、大三年级学生,得到284份有效问卷,采用SPSS15.0统计软件对元认知知识、元认知监控与数学问题提出的相关性进行检验；经分析得出以下主要结论：（1）通过对元认知高、低水平组的独立样本T检验分析得出高、低元认知水平组在问题提出中的元认知水平是有鉴别度的,即有显著差异。（2）问题提出能力与元认知总分具有非常显著的回归。并得出一个比较好的回归模型为y=7.663+0.107x。元认知总分与数学问题提出的流畅性、复杂性和灵活性的相关性都是显著的,与数学问题提出的独创性相关性不显著；元认知知识与与数学问题提出的流畅性、复杂性和灵活性的相关性也是显著的,与数学问题提出的独创性相关性不显著；元认知监控与数学问题提出的流畅性和灵活性的相关性是显著的,与数学问题提出的复杂性和独创性相关性不显著。（3）元认知得分的高、中、低对数学问题提出能力以及数学问题提出的灵活性是有影响的,元认知水平高的学生数学问题提出能力也更强,数学问题提出的灵活性也更好。但是对数学问题提出的流畅性、复杂性和独创性的影响不显著。（4）不同年级学生的元认知水平高低和元认知监控水平高低都是没有显著差异的,但是不同年级学生的元认知知识水平还是有显著差异的,具体差异如下：大一与大二年级的元认知知识水平存在显著性差异,大一与大三,大二与大三年级的元认知水平均没有显著性差异；不同年级学生数学问题提出能力得分的高低、数学问题提出的流畅性、复杂性和灵活性的差异都是不显著的,而数学问题提出的独创性差异显著：大一与大三年级数学问题提出的独创性有显著性差异,大三学生数学问题提出独创性水平略高于大一学生。大一与大二,大二与大三年级数学问题提出的独创性均没有显著性差异。最后,笔者由分析结果得出一些对教师教学和学生学习的启示。就是把由文献探讨和调查研究得出的结论运用到实际教学活动中,以元认知为中心展开数学问题提出教学,从元认知知识角度既是教师要转变教学观念,由静态教学观转为动态教学观,多汲取新知识,多选用新方法进行教学；学生应丰富学习方式。从元认知监控角度既是教师注中反思性教学,学生应培养提问的习惯。