耦合神经元的同步研究

论文摘要

神经元对信息的处理和加工是神经元集群共同完成的,因此神经元集群的运动模式信息的传递是非常重要的。单个神经元不能完成对连续峰放电的时间序列进行编码,而神经元集群能以同步方式反映出共同的突触电流。同步广泛存在于不同的生物系统中,但是,并非所有的同步形式对生物系统是有利的,例如手的颤抖、帕金森综合症和癫痫病等都是由神经元的病态同步产生的。因此,发现各种促进和抑制耦合神经元的同步方法是非常重要的,这样才能发现有效消除帕金森综合症和癫痫病的方法和帮助人认识人脑的整个功能。近年来,利用非线性动力学的理论和方法来研究神经元的同步与去同步为一个热点课题。本文研究了Hadmarsh-Rose神经元的同步以及去同步的问题。全文的内容安排如下：第一章主要介绍了神经元的基本知识、Hindmarsh-Rose神经元模型和几种常见的混沌同步第二章采用Hindmarsh-Rose（?）（?）经元模型,研究了两个神经元系统的单变量驱动响应混合同步问题,提出反馈控制与自适应控制相结合的同步策略,从理论上分析了该同步方案的可行性,数值模拟结果表明,该同步方案能使部分变量达到反同步,使其它变量达到同步,即只需要单个变量的驱动就能实现两个混沌神经元的同步和反同步,当采用两个变量驱动时实现了两个混沌神经元的完全反同步.第三章研究了二维点阵上的Hindmarsh-Rose神经网络的同步,采用延迟全局耦合,延迟时间长度与神经元之间的空间距离成正比。我们发现延时总是干扰网络的同步,当耦合强度和单位距离的延迟时间长度（或者放大因子）足够大时,在神经元中观察到由于延迟导致的异常振荡现象,而且在点阵对称点上的神经元的振荡是反相的,从而大的耦合强度和大的放大因子总是导致网络的去同步,在一定条件下观察到全局同步和间歇全局同步。对产生这些现象的物理机制作了解释。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 神经元的基本知识和HINDMARSH ROSE神经元数学模型
• 1.2.1 神经元的结构和它的类型
• 1.2.2 神经元动作电位产生的离子机制
• 1.2.3 神经元的突触、突触的耦合方式及其突触的数学模型
• 1.2.4 神经元电活动的HR神经元数学模型
• 1.3 耦合神经元的同步
• 1.3.1 耦合混沌系统的混沌同步
• 1.3.2 对称耦合的HR神经网络的同步
• 1.3.3 规则连接神经元网络的同步
• 1.3.4 Hindmarsh-Rose单向耦合混沌神经元的自适应滞后同步
• 第二章 基于HINDMARSH-ROSE神经元模型的单变量控制同步与反同步
• 2.1 H-R神经元模型
• 2.2 混合同步方案
• 2.3 数值模拟结果
• 2.4 结论
• 第三章 延时全局耦合神经网络的同步
• 3.1 二维H-R神经元网络模型
• 3.2 数值模拟
• 3.3 去同步现象的理论分析
• 3.4 结论
• 第四章:今后要研究的问题
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢