聚合物驱提高原油采收率的最优控制方法研究

论文摘要

聚合物驱是一种提高采收率技术,已经在我国东部油田得到了广泛应用。聚合物是一种昂贵的化学产品,并且其注入是一个漫长而复杂的过程。为了科学地制定开发方案,获得更好的经济效益,本文基于最优控制方法研究了聚合物驱的注入策略。最优控制问题的性能指标为一定时间内原油开采获得的净现值,支配方程为描述聚合物驱替过程的渗流流体力学方程,并且考虑了聚合物最大用量和控制变量受限的不等式约束。建立了一个带有不等式约束的聚合物驱分布参数系统最优控制模型。对于无约束、控制约束和状态约束的最优控制问题,详细给出了基于控制向量参数化的求解方法。为了优化聚合物注入的切换时间,提出了一种时间节点参数化方法。通过带有时间参数的S形函数来近似分段常数参数化中的阶跃函数,从而能够根据微分的链式法则计算性能指标对时间参数的导数,进而可以采用基于梯度的方法求解参数化后的非线性规划问题。提出了一种改进的子空间截断牛顿法,用于求解惩罚函数法迭代过程中的仅带有决策变量边界约束的子优化问题。计算实例表明了时间节点参数化方法和子空间截断牛顿法在最优控制问题求解中的有效性。利用变分法推导了连续与离散情形聚合物驱最优控制问题的必要条件。对于二维连续模型,获得了连续形式的伴随方程及其边界条件。对于三维情形,获得了离散的伴随方程和边界条件。分别使用分段常数参数化方法和所提出的时间节点参数化方法求解聚合物驱最优控制问题。对于支配方程,提出了聚合物驱模型的全隐式有限差分方法。基于离散最优控制的必要条件求解伴随问题,通过在求解前向模型过程中计算和保存的数据,构造了离散的伴随方程的系数矩阵。建立了一个数值计算平台,实现了聚合物驱的三维数值模拟、最优控制问题求解以及一些通用的数值算法包。为了验证所提出的最优控制方法,针对两个油藏模型的聚合物驱问题进行了实例研究。其中一个是4注1采油藏模型。将水驱与聚合物驱仿真获得的含水率曲线与油藏数值模拟软件的结果相比较,表明了全隐式差分方法的准确性。在求解该实例的最优控制问题时考虑了三种情况:不同油价时无用量约束的净现值最大化、用量约束下的净现值最大化以及用量约束下的利润最大化问题。另一个实例来自胜利油田某实际区块,研究了其中7注5采一个井组的聚合物注入问题,获得了用量约束下的注入方案。针对上述两个实例中获得的每个方案,分别计算了净现值、采收率和原油产量。并将其与胜利油田所提供开发方案获得的数据相比较。结果表明,最优控制方法获得的开发方案能够显著地提高净现值和增加原油产量。

论文目录

• 摘要
• 英文摘要
• 创新点摘要
• 第一章 引言
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 最优控制理论在原油生产中的应用
• 1.2.2 最优控制的计算方法
• 1.2.3 非线性规划方法
• 1.2.4 分布参数最优控制的计算
• 1.3 论文的主要研究内容
• 第二章 预备知识
• 2.1 符号及其定义
• 2.1.1 导数的定义
• 2.1.2 向量场的散度
• 2.2 最优控制的计算方法
• 2.2.1 梯度法
• 2.2.2 牛顿法
• 2.2.3 拟牛顿法
• 2.2.4 直接法中梯度的计算
• 2.2.5 二阶导数的计算
• 2.3 渗流力学基础知识
• 2.3.1 基本概念
• 2.3.2 基本渗流方程
• 第三章 基于控制向量参数化的最优控制问题求解
• 3.1 控制向量参数化
• 3.2 基于截断牛顿法的求解方法
• 3.2.1 无约束最优控制问题
• 3.2.2 带有控制约束的问题
• 3.2.3 带有状态约束的问题
• 3.3 时间节点参数化方法
• 3.3.1 时间节点参数化
• 3.3.2 时间节点约束
• 3.3.3 需注意的问题
• 3.4 计算实例
• 3.4.1 控制受限问题
• 3.4.2 路径约束问题
• 3.4.3 时间节点优化
• 3.5 本章小结
• 第四章 聚合物驱最优控制模型
• 4.1 聚合物驱油介绍
• 4.1.1 聚合物产品
• 4.1.2 聚合物驱油机理
• 4.1.3 聚合物的注入段塞设计
• 4.1.4 聚合物驱项目的经济评价
• 4.2 最优控制模型
• 4.2.1 性能指标
• 4.2.2 控制变量
• 4.2.3 支配方程
• 4.2.4 连续形式的最优控制模型
• 4.3 本章小结
• 第五章 聚合物驱最优控制的必要条件
• 5.1 最优控制的必要条件
• 5.1.1 二维分布参数系统的极大值原理
• 5.1.2 隐式离散极大值原理
• 5.2 连续聚合物驱最优控制的必要条件
• 5.2.1 二维平面最优控制模型
• 5.2.2 连续形式的必要条件
• 5.3 离散聚合物驱最优控制的必要条件
• 5.3.1 离散最优控制模型
• 5.3.2 离散最优控制的必要条件
• 5.4 本章小结
• 第六章 数值求解
• 6.1 聚合物驱模型求解
• 6.1.1 全隐式差分格式
• 6.1.2 方程组的求解
• 6.1.3 Jacobian 矩阵的计算
• 6.2 伴随方程的求解
• 6.3 最优控制求解
• 6.3.1 参数化方法
• 6.3.2 非线性规划
• 6.4 数值实现
• 6.4.1 通用数值算法
• 6.4.2 结构设计
• 6.5 本章小结
• 第七章 应用实例
• 7.1 例一：4 注1 采井组
• 7.1.1 油藏模型描述
• 7.1.2 聚合物驱模型求解
• 7.1.3 方案优化
• 7.2 例二：7 注5 采井组
• 7.2.1 油藏模型描述
• 7.2.2 方案优化
• 7.3 本章小结
• 第八章 结论与展望
• 8.1 结论
• 8.2 未来工作展望
• 参考文献
• 附录 四注一采模型数据
• 攻读博士学位期间取得的研究成果
• 致谢
• 个人简历