论文摘要
本文主要对非线性泛函分析中的几个热点问题作了进一步的分析和研究,对已有的结果进行了统一和推广. 首先,我们应用辅助似变分不等式技巧,解决了自反Banach 空间中的一类非线性混合似变分不等式解的存在性,通过迭代法则计算其近似解,并证明迭代序列的收敛性. 同时,我们利用集值映像的连续选择定理和不动点定理,在拓扑矢量空间中建立了一类关于集值映像的拟平衡问题和广义拟平衡问题的平衡点的存在性定理,推广了某些相应的结果. 最后,我们还利用拓扑空间中的广义R-KKM 型定理和有限连续空间中的KKM 型定理,在有限连续空间中建立了一类抽象广义矢量平衡问题的平衡点的存在性定理.
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