基于椭圆曲线密码体制的门限签密研究

论文摘要

论文介绍了密码技术在信息安全中的研究背景、国内外研究的现状、意义，以及在信息安全领域的应用和未来发展方向。本文分析了椭圆曲线公钥密码体制、对称密码体制、门限秘密共享和基于椭圆曲线密码体制的门限数字签名方案，研究了基于椭圆曲线密码体制的签密方案和门限签密。依据门限和签密的思想，本文提出了一个带可信中心的基于椭圆曲线密码体制的(t，n)门限共享解签密方案，围绕本方案，本文着重做了以下的研究工作：(1)使用标准参数值生成椭圆曲线并确定其阶和基点；(2)基于DES算法的消息加密和解密实现；(3)消息的数字摘要生成；(4)签密算法的生成；(5)门限共享解签密算法的验证；(6)数据库设计。该方案综合了对称密码、Shamir门限方案和Junng方案的优点，除了计算量与通信量少外，还具有保密性、认证性、抵抗接收组成员欺骗等特点，满足群体通信的要求，对存储容量和计算能力有限的硬件开发而言，本方案具有很大的理论价值和应用前景。该方案在普通签密方案已有特性的基础上，进一步实现了签密者身份的完全匿名性，从而在最大程度上保护了签密者的隐私。最后本文在理论研究成果的基础上，利用Java实现了基于椭圆曲线密码体制的(t，n)门限共享解签密方案的算法。实验的运行结果表明，本文提出的方案不仅是切实可行的，而且还能够得到较好的保密性、安全性和认证性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引言
• 1.1 课题研究背景、目的及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 主要工作和本文的组织结构
• 1.3.1 主要工作
• 1.3.2 本文的组织结构
• 第2章 椭圆曲线密码体制
• 2.1 椭圆曲线密码体制的概述
• 2.2 椭圆曲线的相关理论
• 2.2.1 Weierstrass方程
• 2.2.2 同构和j-不变量
• 2.2.3 椭圆曲线上点的加法
• 2.2.4 椭圆曲线的加法规则
• 2.2.5 椭圆曲线上点的阶
• 2.3 有限域上的椭圆曲线
• 2.3.1 椭圆曲线的阶
• 2.3.2 椭圆曲线的离散对数问题（ECDLP）
• 2.4 椭圆曲线密码体制的实现
• 2.4.1 点加法
• 2.4.2 点乘法
• 2.4.3 椭圆曲线的选取方法
• 2.4.4 用复乘方法构造椭圆曲线
• 第3章 对称密码和门限秘密共享
• 3.1 对称密码
• 3.2 DES加密算法
• 3.2.1 DES的基本原理
• 3.2.2 DES加密算法
• 3.2.3 DES密钥生成
• 3.3 门限秘密共享方案
• 3.3.1 基于Lagrange插值的（t，n）门限方案
• 3.3.2 基于几何的（t，n）门限方案
• 3.3.3 带预防的门限秘密共享
• 3.3.4 动态门限秘密共享
• 3.4 门限秘密共享算法
• 3.4.1 Lagrange插值多项式方案
• 3.4.2 矢量方案
• 3.4.3 阿斯木斯-布隆（Asmuth-Bloom）体系
• 3.4.4 Karnin-Greene-Hellman方案
• 3.4.5 高级门限方案
• 3.5 基于 ECC的门限数字签名方案研究
• 3.5.1 基于ECC的ElGamal数字签名方案
• 3.5.2 基于ECC的门限数字签名方案
• 3.5.3 基于ECC的可验证门限签名方案
• 第4章 基于椭圆曲线密码体制的门限签密方案
• 4.1 基于椭圆曲线密码体制的签密方案
• 4.1.1 系统初始化
• 4.1.2 签密阶段
• 4.1.3 签密消息的验证恢复阶段
• 4.1.4 安全性分析
• 4.2 基于椭圆曲线密码体制的（t，n）门限签密方案
• 4.2.1 系统初始化阶段
• 4.2.2 门限签密阶段
• 4.2.3 签密消息的恢复阶段
• 4.2.4 安全性分析
• 4.3 基于椭圆曲线密码体制的（t，n）门限共享解签密方案
• 4.3.1 系统初始化
• 4.3.2 签密
• 4.3.3 解签密和验证
• 4.3.4 安全性分析
• 第5章 算法实现
• 5.1 设计原则
• 5.2 开发工具
• 5.3 Java语言和Java安全包
• 5.3.1 Java语言
• 5.3.2 Java安全包
• 5.4 算法的主要功能和数据管理
• 5.4.1 算法的主要功能
• 5.4.2 数据管理
• 5.5 算法的基本要求
• 5.6 数据库设计
• 5.7 功能模块分析和部分程序流程图
• 5.7.1 功能模块分析
• 5.7.2 部分程序流程图
• 第6章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录